数理科学に現われる力学系の研究

1988 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 62540117
• Research Institution: Hiroshima University
• Principal Investigator: 三村 昌泰 広島大学, 理学部, 教授 (50068128)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 小林 亮 広島大学, 理学部, 助手 (60153657) ; 宮川 鉄朗 広島大学, 理学部, 助教授 (10033929) ; 大春 慎之助 広島大学, 理学部, 教授 (40063721) ; 前田 文之 広島大学, 理学部, 教授 (10033804) ; 草野 尚 広島大学, 理学部, 教授 (70033868)
• Keywords: 非線形偏微分方程式の定性的理論 / 無限次元力学系 / 反応拡散方程式

Research Abstract

主たる研究は, 数理科学に現われる偏微分方程式の定性的性質の考察である. 研究代表者および分担者は非線形偏微分方程式の解の構造を関数解析的位相数学的立場から研究し, 一方ではそのような方程式を無限次元力学系としてとらえることから解の時間発展を調べている. 具体的に生物学に現われる個体群の集合形態を記述する偏微分方程式モデルの解の漸近挙動, 流体力学に関連するNavier-Stokes方程式の弱解の大域的性質, 非線形楕円型方程式の正値解の有界性, 確率過程としてみた力学系の研究等が主な研究実結である. 本年度の研究は残念ながら, 短期間であったために, 微分方程式, トポロジー, 関数解析, 数値解析, 確率論の個々の分野での研究に留まってしまったが, 今後これらの分野で開発された手法を応用上有効であるような形で総合的に研究していく方向が残されている.

Research Products

• [Publications] 三村昌泰: Lecture Notes in Biomathmatics. 71. 134-143 (1987)
• [Publications] 三村昌泰: Pitman Research Notes in Mathematics. 149. 156-161 (1987)
• [Publications] 草野尚: Hiroshima Mathematical Journal. 17. 415-431 (1987)
• [Publications] 前田文之: Hiroshima Mathematical Journal. (1988)
• [Publications] 大春慎之助: Mathematics and Computations in Simulation. 29. 493-501 (1987)
• [Publications] 宮川鉄朗: Mathematische Zeitschrift. (1988)