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グラフ理論における道と閉路と連結度に関する研究

Research Project

Project/Area Number 00J04528
Research Category

Grant-in-Aid for JSPS Fellows

Allocation TypeSingle-year Grants
Section国内
Research Field General mathematics (including Probability theory/Statistical mathematics)
Research InstitutionKeio University
Research Fellow 河原林 健一  慶應義塾大学, 理工学研究科, 特別研究員(PD)
Project Period (FY) 2000 – 2002
Project Status Completed (Fiscal Year 2002)
Budget Amount *help
¥3,000,000 (Direct Cost: ¥3,000,000)
Fiscal Year 2002: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
Fiscal Year 2001: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
Fiscal Year 2000: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
Keywordsグラフ理論 / 連結度 / 道 / 閉路 / 彩色数 / Hadaiger予想
Research Abstract

本年度は、特に次のような研究を行った。
・グラフ理論において、もっともむずかしいと思われる予想Hadaiger予想に対して、その最小反例は、ある程度、大きな連結度をもつことを証明した。このようなアプローチは、はじめて行われた。
・グラフ理論において、もっとも深い理論とされるRobertson-Seymour理論の連結度が高いグラフへの応用を考え、点の数が大きければ、Dehse Graphをマイナーとしてもつことを証明した。
・曲面上での最長サククルの長さ、最長パスの長さ等を、グラフマイナー理論を使って研究した。
・4-連結グラフのRedractionを研究し、それらを使って今まで知られている定理の大きく改良、または簡単な証明を与えた。
・5,6,7-連結グラフの縮約辺に関する研究を行った。
・マッチングにかんする研究とfactorにかんする研究を行った。
・3-正則グラフの研究。

Report

(1 results)
  • 2002 Annual Research Report

Research Products

(6 results)

All Other

All Publications (6 results)

  • [Publications] K.Kawarabayashi: "K_4-factor in a graph"J.Graph Theory. 39. 111-128 (2002)

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      2002 Annual Research Report
  • [Publications] K.Kawarabayashi: "One or Two Disjoint Circuits Cover Independent Edges"J.Comb.Theory Ser.B. 84. 1-44 (2002)

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      2002 Annual Research Report
  • [Publications] K.Kawarabayashi: "Contractible edges and triangles in k-conn. graphs"J.Comin.Theory Ser.B. 85. 207-221 (2002)

    • Related Report
      2002 Annual Research Report
  • [Publications] K.Kawarabayashi: "Graph partition into paths containing specified vertices"Discrete Math. 248. 271-297 (2002)

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      2002 Annual Research Report
  • [Publications] K.Kawarabayashi, K.Ota, A.Saito: "Hamiltonian cycles in n-extendafle graphs"J.Graph Theory. 40. 75-82 (2002)

    • Related Report
      2002 Annual Research Report
  • [Publications] K.Kawarabayashi, H.Matsuda, Y.Oda, K.Ota: "Path factors in cubic graphs"J.Graph Theory. 39. 188-193 (2002)

    • Related Report
      2002 Annual Research Report

URL: 

Published: 2000-03-31   Modified: 2016-04-21  

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