脳内におけるトポグラフィックマッピングの形成に関するモデル構築とその理論的解析

• Project/Area Number: 02J07338
• Research Category: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• Allocation Type: Single-year Grants
• Section: 国内
• Research Field: 知能情報学
• Research Institution: The University of Tokyo
• Principal Investigator: 松田 源立 東京大学, 情報基盤センター, 特別研究員
• Project Period (FY): 2002 – 2004
• Project Status: Completed (Fiscal Year 2004)
• Budget Amount: ¥3,900,000 (Direct Cost: ¥3,900,000); Fiscal Year 2004: ¥1,200,000 (Direct Cost: ¥1,200,000); Fiscal Year 2003: ¥1,200,000 (Direct Cost: ¥1,200,000); Fiscal Year 2002: ¥1,500,000 (Direct Cost: ¥1,500,000)
• Keywords: ニューラルネットワーク / 信号処理 / 独立成分分析 / 自然画像処理 / トポグラフィックマッピング / 情報理論 / 多次元尺度構成法

Research Abstract

独立成分分析(ICA)のおけるJacobi法を改良して、多層線形ICAアルゴリズム(LMICA)を提案した。Jacobi法は、信号の全てのペアに関して、一対比較をしながら最適化を行うことによりICAを実行する手法であるが、それに対して、我々は、すべてのペアではなくその一部、重要なペアだけに最適化を施す手法を提案した。重要なペアの抽出に関しては、確率勾配法を適用することで、効率的に行なえることを示した。そして、LMICAを実際の自然画像に適用することで、その有効性を実証した。12x12ピクセル程度の小さな画像に適用した例では、通常の手法よりはるかに少ない最適化のステップにより、解が最適な地点近くまで収束することが示され、通常のMaxKurtのようなJacobi法に比べて、はるかに効率的であった。また、ステップの進行につれて、抽出されるedge detectorの性質が変化して行くことも示された。初期においては、局所的なdetectorが形成され、後期になるに従って、大域的なものも形成されることが観察された。さらに我々は、LMICAを、通常のICAでは計算的に処理できないような、64x64ピクセルからなる非常に大きな自然画像にも適用した。その結果、LMICAは様々な興味深いdetectorを巨大画像からも抽出できることが示された。例えば、長い線に反応するdetector、あるいはX型の入力に反応するdetectorなどが抽出された。
さらに、初期のステップにおいては局所的なものも発見された。このことは、LMICAにより局所的なdetector、大域的なdetectorを同時に抽出出来ることを示しており、興味深い結果であると考えられる。以上よりLMICAの有効性を実証した。

Research Products

• [Journal Article] Linear multilayer independent component analysis for large natural scenes. (2005)
  • Author(s): Yoshitatsu Matsuda, Kazunori Yamaguchi
  • Journal Title: Advances in Neural Information Processing Systems 17, NIPS2004 Pages: 897-904
• [Journal Article] An efficient MDS-based topographic mapping algorithm. (2005)
  • Author(s): Yoshitatsu Matsuda, Kazunori Yamaguchi
  • Journal Title: Neurocomputing 64 Pages: 285-299
• [Journal Article] Linear multilayer independent component analysis using stochastic gradient algorithm. (2004)
  • Author(s): Yoshitatsu Matsuda, Kazunori Yamaguchi
  • Journal Title: LNCS3195, ICA2004, Granada, Spain Pages: 303-310
• [Publications] 松田 源立: "Linear multilayer independent component analysis"2003年情報論的学習理論ワークショップ予稿集. 183-188 (2003)
• [Publications] Yoshitatsu Matsuda, Kazunori Yamaguchi: "Semi-invariant function of Jacobi algorithm in independent component analysis"Proceedings of IJCNN 2004. in press. (2004)
• [Publications] Yoshitatsu Matsuda, Kazunori Yamaguchi: "Linear Multilayer ICA Algorithm integrating small local modules"Proceedings of ICA 2003. (2003)
• [Publications] Yoshitatsu Matsuda, Kazunori Yamaguchi: "The InfoMin criterion : An information theoretic unifying objective function for topographic mappings"Proceedings of ICANN/ICONIP 2003. (2003)