Project/Area Number |
05J02104
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Research Category |
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
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Allocation Type | Single-year Grants |
Section | 国内 |
Research Field |
Algebra
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Research Institution | Kyoto University |
Principal Investigator |
岩成 勇 Kyoto University, 大学院・理学研究科, 特別研究員PD
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Project Period (FY) |
2005 – 2007
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Project Status |
Completed (Fiscal Year 2007)
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Budget Amount *help |
¥2,700,000 (Direct Cost: ¥2,700,000)
Fiscal Year 2007: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
Fiscal Year 2006: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
Fiscal Year 2005: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
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Keywords | 代数幾何学 / スタック / 安定性 / トーリック幾何学 / 対数的構造 / リジッド幾何 / 変形理論 / トーリック幾何 / 代数スタック / 対数的幾何 / チャウ環 / 特異点 |
Research Abstract |
代数スタック(ここで代数スタックとは, Artinスタックを意味する)を研究する際,しばしば古典的なスキームや代数空間 の幾何学を使いたいことがある.そのような橋渡しをするものとして代数スタックの疎モジュライという概念がある.大雑把にいってスタックの代数空間による近似である, 私は,一般の代数スタック(Artinスタック)上の点に対しても安定性の概念を導入した.そして,安定点たちは開部分スタックをなし,その開部分スタックには疎モジュライが存在することを示した.また,被約代数スキーム$X$に簡約群$G$が作用している状況で商スタック$[X/G]$に私の導入した安定性を適用するとそれはMumfordの安定性を含むことを示した. 私はある条件下でArtinスタックの局所構造定理を示した.スタック上の点に対して,その点の安定化群(自己同型群)が線形簡約群$G$ならばその点の形式近傍は形式スキームへの$G$による作用の商で書けることを示した.(より一般の$G$に対しても示した). この結果は,応用が多い.これを使うと例えば,任意の分離的Deligne-Mumfordスタックやtame Artinスタックは,ブローアップすること.によって商スタック$[W/G]$の形に改変できることが示せる
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Report
(3 results)
Research Products
(2 results)