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粉体系の不可逆な偏析現象と非平衡定常状態における揺らぎの実験的研究

Research Project

Project/Area Number 06J09777
Research Category

Grant-in-Aid for JSPS Fellows

Allocation TypeSingle-year Grants
Section国内
Research InstitutionKyushu University

Principal Investigator

下川 倫子  Kyushu University, 大学院・総合理工学研究院, 特別研究員(DC1)

Project Period (FY) 2006 – 2008
Project Status Completed (Fiscal Year 2008)
Budget Amount *help
¥2,400,000 (Direct Cost: ¥2,400,000)
Fiscal Year 2008: ¥800,000 (Direct Cost: ¥800,000)
Fiscal Year 2007: ¥600,000 (Direct Cost: ¥600,000)
Fiscal Year 2006: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
Keywords粉体 / 揺らぎ / フラクタル / 粉体の偏析現象 / Jamming Transition / なだれ / 安息角
Research Abstract

本年度は研究課題のキーワードにある「粉体の揺らぎ」に焦点を当て、実験を行った。粉体は粉、粒はもちろん、コロイド、磁性流体もその対象である。1、2年目は粉体の代表例であるガラスビーズ、砂糖を使った実験を行った。本年度は特殊な粉体であるコロイド溶液を用い、重力不安定な条件の下、発生する揺らぎが作る構造について調べた。その結果、コーヒーが牛乳界面に作る新しいフラクタルパターンを発見した。コロイド溶液として、身近にある密度の大きいコーヒーと密度の小さい牛乳を用いた。実験方法は、円形容器に牛乳を入れ、放置した後、静止した牛乳表面の中央に0.2mlのコーヒーの滴を静かに置くというものである。初期条件で軽い牛乳の上に重いコーヒーを載せているので、初期的に重力不安定な状態を作っている。そのため、牛乳とコーヒー滴の界面で揺らぎが発生する。実験から得られた主な結果は以下の2つである。
(1)コーヒー滴を牛乳界面に置くと、滴は表面に沿って拡がり、約70秒後、表面パターンが観察された。画像処理で画像を2値化し、密度相関関数法とボックスカウント法を用いてフラクタル解析を行った結果、べき乗則に従うフラクタルパターンと判明した。フラクタル次元はコーヒー密度に依存せず、表面パターンが消滅する約400秒後まで、一定値1.88±0.06を示した。磁性流体の滴を用いて同様の実験を行い、コーヒーのパターンと一致するフラクタル次元1.88±0.04を得た。
(2)コーヒーのフラクタルパターンは、密度の大きい表面のコーヒーが鉛直方向に沈み、埋めつくされた空間から面要素がぬけることで形成される。そのため、無限時間の極限でパターン面積は0に収束する。この消滅的性質は数学モデルのシェルピンスキーカーペットと共通している。このモデルの面積が指数関数的に減少することにヒントを得て、コーヒーパターンの輝度を測定し、パターン密度の時間変化を求めた。パターン密度は指数関数的に減少し、その時定数は70秒であり、前に述べたフラクタル解析が可能となる約70秒と一致した。

Report

(3 results)
  • 2008 Annual Research Report
  • 2007 Annual Research Report
  • 2006 Annual Research Report
  • Research Products

    (12 results)

All 2008 2007 2006

All Journal Article (6 results) (of which Peer Reviewed: 2 results) Presentation (6 results)

  • [Journal Article] Experimental study of a new fractal structure formed by coffee on milk2008

    • Author(s)
      M. Shimokawa, S. Ohta
    • Journal Title

      Proceedings of the 5th International Conference on Nonlinear Science Dynamics Days Asia-Pacific (DDAP5)

      Pages: 53-54

    • Related Report
      2008 Annual Research Report
  • [Journal Article] コーヒーが牛乳界面に作るフラクタル構造2008

    • Author(s)
      下川倫子
    • Journal Title

      形の科学会誌 23

      Pages: 140-141

    • NAID

      10024755789

    • Related Report
      2008 Annual Research Report
  • [Journal Article] Spontaneous formation of dual stratification patterns in a large quasi-two-dimensional sand pile2008

    • Author(s)
      Michiko Shimokawa and Shonosuke Ohta
    • Journal Title

      Physical Review E 77

    • Related Report
      2007 Annual Research Report
    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Dual stratification of a sand pile formed by trapped kink2007

    • Author(s)
      Michiko Shimokawa and Shonosuke Ohta
    • Journal Title

      Physics Letters A 366

      Pages: 591-595

    • Related Report
      2007 Annual Research Report
    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] トラップドキンクによって形成される砂山の二重縞構造2006

    • Author(s)
      下川倫子, 太田正之輔
    • Journal Title

      九大学大学院 総合理工学報告 Vol.28, No.1

      Pages: 6-6

    • NAID

      120001280759

    • Related Report
      2006 Annual Research Report
  • [Journal Article] New Dual Stratification in a Sand Pile formed by Trapped kink2006

    • Author(s)
      Michiko Shimokawa, Shonosuke Ohta
    • Journal Title

      Proceedings of 8th Cross Straits Symposium 8

      Pages: 267-268

    • Related Report
      2006 Annual Research Report
  • [Presentation] コーヒーが牛乳界面に作るフラクタル構造2008

    • Author(s)
      下川倫子
    • Organizer
      第66回形の科学シンポジウム非平衡統計力学・非線形物理学と形の科学
    • Place of Presentation
      京大会舵
    • Year and Date
      2008-10-31
    • Related Report
      2008 Annual Research Report
  • [Presentation] コーヒー滴がつくる消滅フラクタル2008

    • Author(s)
      下川倫子
    • Organizer
      日本物理学会秋季大会
    • Place of Presentation
      岩手大学
    • Year and Date
      2008-09-22
    • Related Report
      2008 Annual Research Report
  • [Presentation] Experimental study of a new fractal structure formed by coffee on milk2008

    • Author(s)
      下川倫子
    • Organizer
      The 5th International Conference on Nonlinear Science Dynamics Days Asia-Pacific (DDAP5)
    • Place of Presentation
      Nara Prefectural New Public hall
    • Year and Date
      2008-09-11
    • Related Report
      2008 Annual Research Report
  • [Presentation] 二成分砂山の二重縞構造形成過程に見られる非対称分布2007

    • Author(s)
      下川倫子、太田正之輔
    • Organizer
      日本物理学会 第62回年次大会
    • Place of Presentation
      北海道大学
    • Year and Date
      2007-09-24
    • Related Report
      2007 Annual Research Report
  • [Presentation] Dual stratification of a sand pile formed by Trapped kink2007

    • Author(s)
      Michiko Shimokawa and Shonosuke Ohta.
    • Organizer
      International Conference on Statistical Physics
    • Place of Presentation
      Genova, Italy
    • Year and Date
      2007-07-10
    • Related Report
      2007 Annual Research Report
  • [Presentation] Dual stratification of a sand pile formed by Trapped kink2007

    • Author(s)
      Michiko Shimokawa and Shonosuke Ohta.
    • Organizer
      Statics and dynamics of granular media and colloidal suspensions
    • Place of Presentation
      Napoli, Italy.
    • Year and Date
      2007-07-05
    • Related Report
      2007 Annual Research Report

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Published: 2006-04-01   Modified: 2024-03-26  

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