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有限密度QCDへの応用へ向けた複素ランジュバンシミュレーションの研究

Research Project

Project/Area Number 11J10149
Research Category

Grant-in-Aid for JSPS Fellows

Allocation TypeSingle-year Grants
Section国内
Research Field 素粒子・原子核・宇宙線・宇宙物理(理論)
Research InstitutionThe Institute of Physical and Chemical Research (2012)
The University of Tokyo (2011)

Principal Investigator

佐野 崇  独立行政法人理化学研究所, 初田量子ハドロン物理学研究室, 特別研究員(PD)

Project Period (FY) 2011 – 2012
Project Status Completed (Fiscal Year 2012)
Budget Amount *help
¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,300,000)
Fiscal Year 2012: ¥600,000 (Direct Cost: ¥600,000)
Fiscal Year 2011: ¥700,000 (Direct Cost: ¥700,000)
Keywords格子QCD / 有限密度QCD / 符号問題 / 確率過程量子化 / ランダム行列模型 / 量子色力学(QCD) / QCD相図 / カイラル相転移 / 格子QCDシミュレーション
Research Abstract

量子色力学(QCD)は強い相互作用の理論であるが、低エネルギーにおいては強結合系として振る舞うために、摂動的な計算を用いることができない。非摂動的手法として強力なのが、格子化したQCDを計算機上に載せ、シミュレーションを行う方法である。この方法は長く用いられ、すでに大きな成功を収めている。一方、系が有限の密度を保つ場合、格子シミュレーションに用いられる、重みの確率解釈が破綻するという問題がある。この問題は符号問題と呼ばれており、これを克服することが我々の最終的な課題となる。
統計系のシミュレーション手法には、確率解釈を用いないものも存在する。その一つが、ランジュバン方程式を用いた方法である。この方法では、理論の作用とノイズから決まるランジュバン方程式を逐次的に解くことで、定常状態を見出す。この定常状態が元の理論の基底状態になっているということが、複素ランジュバン法の主張である。この主張は、作用が実の場合には数学的に証明されているが、作用が複素の場合には証明はない。にもかかわらず、多くの場合にシミュレーション自体は問題なく遂行可能であり、定常解を得ることができる。
我々は複素ランジュバン法をランダム行列模型に適用する研究を行った。ランダム行列模型は解析解の知られた性質の良い模型であり、数値解と解析解を比較することで、手法の検証を行うことができる。検証の結果、我々は両者に有意な差のあるパラメータ領域を発見した。先行研究では、複素ランジュバン法が正しい解に収束しない場合、数値解がSchwinger-Dyson方程式を満たさないことが指摘されていた。我々は同領域においてSchwinger-Dyson方程式をチェックしたが、満たされていることが発見できた。これは、今までとは異なる機構によって、複素ランジュバン法が破綻していることを示唆している。この結果を元に、新しい手法の判定条件を確立することが、直近の課題である。

Report

(2 results)
  • 2012 Annual Research Report
  • 2011 Annual Research Report
  • Research Products

    (7 results)

All 2012 2011

All Journal Article (3 results) (of which Peer Reviewed: 2 results) Presentation (4 results)

  • [Journal Article] Random matrix model for chiral and color-flavor locking condensates2012

    • Author(s)
      T. Sano, K. Yamazaki
    • Journal Title

      Physical Review D

      Volume: 85 Issue: 9

    • DOI

      10.1103/physrevd.85.094032

    • Related Report
      2012 Annual Research Report
    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] 有限密度ランダム行列模型に対する複素ランジュバン方程式2012

    • Author(s)
      佐野崇、藤井宏次、菊川芳夫
    • Journal Title

      素粒子論研究電子版

      Volume: 13

    • Related Report
      2012 Annual Research Report
  • [Journal Article] Random matrix model for chiral and color-flavor locking condensates2012

    • Author(s)
      Takashi Sano, Kanako Yamazaki
    • Journal Title

      Physical Review D

      Volume: (掲載確定)

    • Related Report
      2011 Annual Research Report
    • Peer Reviewed
  • [Presentation] 有限密度ランダム行列模型に対する複素ランジュバン方程式2012

    • Author(s)
      佐野崇、藤井宏次、菊川芳夫
    • Organizer
      熱場の量子論とその応用
    • Place of Presentation
      京都
    • Year and Date
      2012-08-24
    • Related Report
      2012 Annual Research Report
  • [Presentation] ランダム行列模型による複素ランジュバン法の検討2011

    • Author(s)
      佐野崇、藤井宏次、菊川芳夫
    • Organizer
      日本物理学会秋季大会
    • Place of Presentation
      弘前大学、青森
    • Year and Date
      2011-09-18
    • Related Report
      2011 Annual Research Report
  • [Presentation] 3フレーバーランダム行列模型によるカイラル凝縮相及びダイクォーク凝縮相の記述2011

    • Author(s)
      山崎加奈子、佐野崇
    • Organizer
      日本物理学会秋季大会
    • Place of Presentation
      弘前大学、青森
    • Year and Date
      2011-09-18
    • Related Report
      2011 Annual Research Report
  • [Presentation] Complex Langevin simulation applied to chiral random matrix model at finite density2011

    • Author(s)
      T.Sano, H.Fujii, Y.Kikukawa
    • Organizer
      The XXIV International Symposium on Lattice Field Theory
    • Place of Presentation
      Squaw Valley, CA USA
    • Year and Date
      2011-08-11
    • Related Report
      2011 Annual Research Report

URL: 

Published: 2011-12-12   Modified: 2024-03-26  

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