| Project/Area Number |
15J11531
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| Research Category |
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 国内 |
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| Research Field |
Theory of informatics
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
宮崎 慈生 東京大学, 理学系研究科, 特別研究員(DC2)
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| Project Period (FY) |
2015-04-24 – 2017-03-31
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2016)
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| Budget Amount *help |
¥1,400,000 (Direct Cost: ¥1,400,000)
Fiscal Year 2016: ¥700,000 (Direct Cost: ¥700,000)
Fiscal Year 2015: ¥700,000 (Direct Cost: ¥700,000)
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| Keywords | フォック空間 / 共通原因原理 / 量子アルゴリズム / 複素共役 / トポス量子論 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
27年度の結果により、古典確率論における共通原因原理を分布モナドにより再定式化できることが分かっていた。28年度には、分布モナドの代わりにフォック空間モナドを用いることにより、共通原因原理を量子系に拡張した。フェルミ粒子系を表すフォック空間モナドを用いて共通原因原理を定式化した場合、ビームスプリッティングによって作成された多体状態のみが共通原因を持つと判断されることを示した。
またフォック空間モナドの解析と、トポス量子論における付値モナドの解析で得られたpositive over pure tensor(POPT)状態に対する洞察を組み合わせ、「ユニタリ複素共役化」と呼ばれる量子アルゴリズムを考案した。ユニタリ変換１回をサブルーチンとして、そのユニタリ変換の複素共役を実装する量子計算機は、POPT状態が通常の量子状態ではないことと同じ理由で、実装可能ではない。しかしフェルミ粒子系における粒子-空孔の交換をシミュレートするアルゴリズムによって、サブルーチンのユニタリ変換が有限複数回与えられた場合に、その複素共役を1回実装できることを示した。このユニタリ複素共役化アルゴリズムはコンカレンスなど特定の量子縺れ測度の計算に応用できる。量子状態の複素共役を得るには、その量子状態の複製が無限個必要なので、量子状態とその変換を入出力として扱う関数型の量子計算において、複素共役化は高階の変換が低階と比べて簡単になる重要な例である。
先行研究において、サブルーチンのユニタリ変換を量子計算の実装前に使用しなければいけない場合、ユニタリ複素共役化が不可能であることが示されている。報告者のアルゴリズムはサブルーチンの前後で量子計算を行っており、本研究により、サブルーチンと量子計算の因果的順序が量子情報処理に大きな影響を与えることを明らかにした。
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| Research Progress Status |
28年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
28年度が最終年度であるため、記入しない。
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