Deepening of Schubert Calculus
| Project/Area Number |
16H03921
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Algebra
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| Research Institution | University of Yamanashi |
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Principal Investigator |
NARUSE Hiroshi 山梨大学, 大学院総合研究部, 教授 (20172596)
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| Project Period (FY) |
2016-04-01 – 2020-03-31
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2019)
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| Budget Amount *help |
¥8,710,000 (Direct Cost: ¥6,700,000、Indirect Cost: ¥2,010,000)
Fiscal Year 2019: ¥2,080,000 (Direct Cost: ¥1,600,000、Indirect Cost: ¥480,000)
Fiscal Year 2018: ¥2,080,000 (Direct Cost: ¥1,600,000、Indirect Cost: ¥480,000)
Fiscal Year 2017: ¥2,080,000 (Direct Cost: ¥1,600,000、Indirect Cost: ¥480,000)
Fiscal Year 2016: ¥2,470,000 (Direct Cost: ¥1,900,000、Indirect Cost: ¥570,000)
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| Keywords | シューベルト・カルキュラス / 同変K-理論 / Hall-Littlewood函数 / Hook公式 / 一般ホコモロジー / シューア函数 / グロタンディエク多項式 / Casselman問題 / 退化跡公式 / フック公式 / 一般コホモロジー / 同変コホモロジー理論 / 対称函数 / 組合せ論 / ヘッケ環 / 対称関数 / 同変コホモロジー / 代数学 / 表現論 / コホモロジー理論 / Hall-Littlewood関数 / 退化跡 |
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| Outline of Final Research Achievements |
In this research, from algebraic, geometric and combinatorial view points, we generalize the usual cohomology theoretic symmetric functions which appear in Schubert calculus to equivariant K-theory. Furthermore we consider analogous objects in generalized cohomology theory and complex reflection group setting and study the relations via their generating functions. Another achievement is a generalization of hook formula. From these results, we get new perspectives on algebra, geometry and combinatorics.
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| Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements |
これまで、シューベルト・カルキュラスの分野は日本ではあまり研究が進められていなかった。この研究の成果により、同変シューベルト・カルキュラスが強力な新しい研究手法であることが裏付けられることになった。幾何学におけるさらに新たな手法と融合して、今後のこの研究分野の進展が大いに期待できるものとなったと考えられる。
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Report
(5 results)
Research Products
(30 results)
