| Project/Area Number |
16K05143
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Geometry
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| Research Institution | The University of Electro-Communications |
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Principal Investigator |
YAMADA Yuichi 電気通信大学, 大学院情報理工学研究科, 教授 (30303019)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
山口 耕平 電気通信大学, 大学院情報理工学研究科, 名誉教授 (00175655)
丹下 基生 筑波大学, 数理物質系, 准教授 (70452422)
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| Project Period (FY) |
2016-04-01 – 2022-03-31
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2021)
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| Budget Amount *help |
¥4,550,000 (Direct Cost: ¥3,500,000、Indirect Cost: ¥1,050,000)
Fiscal Year 2020: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Fiscal Year 2019: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2018: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
Fiscal Year 2017: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2016: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
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| Keywords | ３次元多様体 / ４次元多様体 / デーン手術 / 枠付き絡み目 / Kirby計算 / divide knot / レンズ空間 / 特異点論 / 幾何学 / トポロジー / ディバイド表示 / Kirby 計算 |
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| Outline of Final Research Achievements |
Phenomenon that a Dehn surgery along a hyperbolic knot in the 3-shpere yields a non-hyperbolic manifold is called "exceptional surgery" and is a subject in the topology of low-dimensional manifolds. We are interested in construction and surgery on 4-manifolds related to exceptional Dehn surgeries. Results : Distributions of integral coefficient exceptional surgeries along Akbulut-Yasui link, including the Mazur link, are decided. Divide presentation of knots in the minor subfamily is considered, and is published in a paper. As research action, I attended almost all workshops "Differential topology” and "handle seminor".
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| Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements |
低次元多様体のトポロジー分野において、３次元多様体論と４次元多様体論では様相が大きく異なる。筆者の研究の独創的な点として、その両方に興味を持って研究を進めてきた点が挙げられる。ただし最近の研究動向として両者の関連は急激に強くなっており、2000年代(～2010) に登場し急発展したヒーガード・フレアー理論はその典型的な事例といえる。例外的デーン手術から生じる４次元多様体には意外な具体例が多い。本研究の後半では、４次元多様体論の側で対合を持つ４次元コボルディズムへの興味が特に高まっていた。今後も地道な貢献を続けたい。
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