Research on constructions of constant mean curvature surfaces in terms of conformal geometry and loop groups
| Project/Area Number |
18540068
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Geometry
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| Research Institution | Utsunomiya University |
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Principal Investigator |
INOGUCHI Jun-ichi Utsunomiya University, 教育学部, 准教授 (40309886)
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| Project Period (FY) |
2006 – 2008
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2008)
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| Budget Amount *help |
¥3,700,000 (Direct Cost: ¥3,100,000、Indirect Cost: ¥600,000)
Fiscal Year 2008: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
Fiscal Year 2007: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
Fiscal Year 2006: ¥1,100,000 (Direct Cost: ¥1,100,000)
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| Keywords | 平均曲率一定曲面 / 共形幾何学 / ループ群 / 調和写像 / 接触構造 / 単位接ベクトル束 / 光的曲面 / ワイエルシュトラウス公式 / 極小曲面 / 第二基本形式平行曲面 / ワイエルシュトラウス表現公式 |
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| Research Abstract |
2次複素特殊線型群SL(2,C)のループ群を用いて5次元等質空間SL(2,C)/U(1)に値をもつルジャンドル調和写像に対するループ群論的構成法(DPW法)を確立した。ルジャンドル調和写像と3次元双曲空間内の平均曲率一定曲面との対応により、ループ群論的構成法を用いて、3次元双曲空間内の、指定された臍点をもち、平均曲率が一定値で、その絶対値が1未満の曲面を局所的に構成することが可能になった。また極小曲面も同時に構成することが可能になった。
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Report
(4 results)
Research Products
(31 results)
