| Project/Area Number |
18540226
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Global analysis
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| Research Institution | National Astronomical Observatory of Japan |
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Principal Investigator |
YOSHIDA Haruo National Astronomical Observatory of Japan, 理論研究部, 教授 (70220663)
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| Research Collaborator |
ANDRZEJ J. Maciejewski ポーランド・ジェローナグラ大学, 教授
マリア プシビルスカ ポーランド・トルン大学, 助教授
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| Project Period (FY) |
2006 – 2008
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2008)
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| Budget Amount *help |
¥2,820,000 (Direct Cost: ¥2,400,000、Indirect Cost: ¥420,000)
Fiscal Year 2008: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
Fiscal Year 2007: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Fiscal Year 2006: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
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| Keywords | 可積分系 / ハミルトン系 / 必要条件 / 超可積分性 / 可積分性 / 判定条件 |
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| Research Abstract |
全エネルギーが負の時のケプラー運動の軌道は,初期値によらず周期軌道(楕円軌道)になる.この軌道が常に周期軌道になるという性質は,考える系が最大数の独立な第一積分を持つこと,つまり系の超可積分性の帰結である.本研究ではポテンシャル場での質点の運動がこのような超可積分性を持つための必要条件を,具体的なアルゴリズムの形で初めて与えた.本結果は科学研究費補助金によって可能となったポーランドの研究協力者との共同研究によって得られた.
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