| Project/Area Number |
18740037
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
Geometry
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| Research Institution | Rikkyo University |
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Principal Investigator |
SATO Nobuya Rikkyo University, 理学部, 准教授 (60305662)
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| Project Period (FY) |
2006 – 2008
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2008)
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| Budget Amount *help |
¥2,870,000 (Direct Cost: ¥2,600,000、Indirect Cost: ¥270,000)
Fiscal Year 2008: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
Fiscal Year 2007: ¥700,000 (Direct Cost: ¥700,000)
Fiscal Year 2006: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
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| Keywords | Subfactor理論 / 3次元多様体 / Turaev-Viro-Ocneanu型位相不変量 / Reshetikhin-Turaev型位相不変量 / Doplicher-Roberts duality / Cuntz環 / fusion rule algebra / twisted K-theory / Turaev-Viro-Ocneanu不変量 / 位相的弦理論 / 代数的場の量子論 / 非可換幾何学 / 部分因子環 / 3次元位相的場の理論 / Reshetikhin-Turaev不変量 / Calabi-Yau多様体 / Mirror duality / quantum double / 超弦理論 / ホモトピー的場の理論 / Subfactor / modular cateogry / star product / categorification / framed link invariant |
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| Research Abstract |
無限次元の代数的対象(作用素環)は,自分自身のコピーをその内部に包含する.このとき,この包含にある種の有限性の条件を課すことにより,非常に興味深い現象が起こる.この現象は素粒子理論物理学,理論宇宙物理学と深くかかっており,また,幾何学における3次元の図形の分類にも深くかかわっている.本研究は,幾何学とのつながりを素粒子理論物理学の観点をヒントにして,先に述べた無限次元の作用素環の包含を幾何学的に実現しようとするものである.研究を積み重ねるにつれ,少しずつ概略がわかってきた.
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