| Project/Area Number |
19540152
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
General mathematics (including Probability theory/Statistical mathematics)
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| Research Institution | Chubu University |
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Principal Investigator |
FUCHINO Sakae Chubu University, 工学部, 教授 (30292098)
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| Research Collaborator |
BRENDLE Jorg 神戸大学, 大学院・工学研究科, 准教授
SAKAI Hiroshi 神戸大学, 大学院・工学研究科, 助手
USUBA Toshimichi 東北大学, Universitat Bonn (ドイツ), 大学院・理学研究科, Hausdorff-Zentrum fur Mathematik, 教育研究支援者, ・wissenschaft lich-er Mitarbeiter
JOAN Bagaria Universitat de Barcelona(スペイン), ICREA Research Professor
SOUKUP Lajos Hungarian Academy of Sciences(ハンガリー), Alfred Renyi Institute of Mathemat-ics, Professor
JUHASZ Istvan Hungarian Academy of Sciences(ハンガリー), Alfred Renyi Institute of Mathemat-ics, Professor
SZENTMIKLOSSY Soltan Eotvos Universitz of Budapest(ハンガリー), Assistant Professor
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| Project Period (FY) |
2007 – 2008
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2008)
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| Budget Amount *help |
¥3,380,000 (Direct Cost: ¥2,600,000、Indirect Cost: ¥780,000)
Fiscal Year 2008: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000)
Fiscal Year 2007: ¥1,820,000 (Direct Cost: ¥1,400,000、Indirect Cost: ¥420,000)
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| Keywords | 公理的集合論 / Fleissner's Axiom R / reflection principles / Fodor-type reflection principle / meta-Lindelof / metrizability / left-separated spaces / Cohen model / random model |
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| Research Abstract |
本研究で得られた主要な結果としては, (1)[雑誌論文][5], [4]でのコーエンモデルや, もっと一般に小さなp.o.のside by side productによる強制で得られるモデルの組合せ論的性質を公理化すると考えられる組み合せ論的原理に関する理論の確立, (2) 多くの数学的な反映原理と同値になるFodor-type Reflection Principle (FRP)と名付けたstationary reflection principleのバリアントの定式化と, その理論の確立([雑誌論文][3], [1])があげられる. 特に(2)の研究では, 本研究終了前後の時期に, 従来AxiomRと呼ばれるFRPより真に強いことの知られている原理から証明されていたトポロジー, グラフ理論などでのreflectionに関する結果の多くが, ZFC上FRPと同値になるという結果が得られているが, この結果は, FRPが"正しい"原理の定式化であることを強く示唆しているもの, と解釈できる.
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