宇宙の大規模構造の力学的統計解析を用いた初期宇宙物理学の探求
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19K03835
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Basic Section 15010:Theoretical studies related to particle-, nuclear-, cosmic ray and astro-physics
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| Research Institution | High Energy Accelerator Research Organization |
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Principal Investigator |
松原 隆彦 大学共同利用機関法人高エネルギー加速器研究機構, 素粒子原子核研究所, 教授 (00282715)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2024-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2022)
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| Budget Amount *help |
¥4,290,000 (Direct Cost: ¥3,300,000、Indirect Cost: ¥990,000)
Fiscal Year 2021: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
Fiscal Year 2020: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
Fiscal Year 2019: ¥1,950,000 (Direct Cost: ¥1,500,000、Indirect Cost: ¥450,000)
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| Keywords | 宇宙の大規模構造 / 原始ブラックホール / 重力理論の検証 / 統合摂動論 / 宇宙マイクロ波背景放射 / 弱重力レンズ場 / ミンコフスキー汎関数 / 非ガウス性 / テンソル場 / 宇宙論 / 初期密度ゆらぎ / 初期非ガウス性 |
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| Outline of Research at the Start |
宇宙の大規模構造という観測量から、初期宇宙の物理を探求するための手法を模索する。これまでに研究代表者は、大規模構造の統計量について準非線形領域で力学的な統計解析を系統的に行う手法である統合摂動論を確立した。この理論を初期宇宙における具体的な問題に応用することにより、独創的な成果を得ることができる。具体的な研究課題は２つある。ひとつめは、インフレーション理論において励起される可能性のある初期ゆらぎの非ガウス性を宇宙の大規模構造の統計解析によって制限することである。ふたつめは、初期宇宙に形成される可能性のある原始ブラックホールがどのような空間的分布をするのか調べることである。
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| Outline of Annual Research Achievements |
今年度は宇宙の大規模構造の力学的統計解析において多面的な進展を得た。まず、宇宙の極初期に形成された可能性のある原始ブラックホールの生成量について、インフレーション理論などで示唆される初期非ガウスゆらぎの効果を見積もる新しい漸近公式を見出し、原始ブラックホールの研究で実績のある佐々木節氏との共同研究として、論文を発表した。この研究においては、いくつかのタイプに分かれている初期非ガウスゆらぎの種類の広い種類すべてに適用できる、これまでに知られていなかった公式を導き出した。また、宇宙の大規模構造における力学的統計解析の手法として、密度場の空間微分を含む複数の３点統計量Skewness parametersを使う新たな手法を提案し、実空間と赤方偏移空間の両方においてそれらの理論値が計算できるかを示した。とくに、標準的なアインシュタイン重力理論が宇宙の力学進化を支配している場合に成り立つSkewness parametersの間の整合性関係を見出し、それが非標準的な修正重力理論を仮定したときにどのように破れるのかを明らかにした。これにより宇宙の重力進化に関する基本的な物理法則の探索に用いることができることを具体的に示し、佐賀大学と神奈川大学の研究者との共同研究として論文を発表した。さらに別の方向の研究として、銀河などの数密度だけではなくテンソル的な性質を用いて宇宙構造の進化形成を解析する方法に関し、これまでに私が開発してきた統合摂動論の手法を拡張する理論的手法の開発を進めた。これについては角運動量の量子論などで用いられてきた３次元回転群の既約表現により宇宙論的な観測量におけるテンソルを分類し、数学的に整った形式として定式化した。こちらは論文を完成して投稿中である。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
研究計画の実行とその進展に伴い、関連する新たなアイディアが多数生まれたが、それらが今年度は具体的な理論として結実し、論文として完成され、一部はすでに出版され、また一部は３つのシリーズ論文として投稿中である。これらはお互いに関連しつつも、さまざまな異なるアイディアが交差する中で生まれた高度に発展された理論であると自負でき、自分の人生の中でも稀に見るプロダクティブな研究成果を生み出しつつあると考えている。
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| Strategy for Future Research Activity |
今後は現在までに得られた目覚ましい研究成果の総仕上げとして、ダブルコラム90ページを超える投稿中の論文の改訂作業や、さらにそれに引き続くシリーズ研究のアイディアに関する具体的な計算を進めていく。次年度は最終年度であり、シリーズ論文によりその集大成を完成させるとともに、そこから発展する研究の可能性を十分に練っていく。
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Report
(4 results)
Research Products
(26 results)
