Vertex algebras and 4-dimensional supersymmetric quantum field theories

Research Project

Project/Area Number	19K21828
Research Category	Grant-in-Aid for Challenging Research (Exploratory)
Allocation Type	Multi-year Fund
Review Section	Medium-sized Section 11:Algebra, geometry, and related fields
Research Institution	The University of Tokyo
Principal Investigator	中島啓東京大学, カブリ数物連携宇宙研究機構, 教授 (00201666)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	荒川知幸京都大学, 数理解析研究所, 教授 (40377974)
Project Period (FY)	2019-06-28 – 2022-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2019)
Budget Amount *help	¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000) Fiscal Year 2021: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000) Fiscal Year 2020: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000) Fiscal Year 2019: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000)
Keywords	頂点代数 / ４次元超対称性場の量子論
Outline of Research at the Start	頂点代数の理論は、２次元の場の量子論を数学的に厳密な形で公理化したものである。ところが、近年、頂点代数の理論が４次元の超対称性場の量子論の中にも現れることが、いくつかの例で発見されている。これは、超対称性場の理論の典型例である、ゲージ理論だけに限らず、クラスS理論、Argyres-Douglas理論などにも見られている。そこでは、頂点代数の代数的な側面である表現論の構造と、場の量子論の幾何学的な構造、たとえば研究代表者が導入したクラスS理論のヒッグス枝や、Hitchinモジュライ空間の構造が関係している現象が見出されつつあり、新たな例を見出すこと、この現象の背景を理解することを目標とする。