単体複体におけるランダムネスと幾何構造のインタラクション

• Project/Area Number: 19K21833
• Research Category: Grant-in-Aid for Challenging Research (Exploratory)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Review Section: Medium-sized Section 12:Analysis, applied mathematics, and related fields
• Research Institution: Kyoto University
• Principal Investigator: 日野 正訓 京都大学, 理学研究科, 教授 (40303888)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 平岡 裕章 京都大学, 高等研究院, 教授 (10432709)
• Project Period (FY): 2019-06-28 – 2022-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2019)
• Budget Amount: ¥6,500,000 (Direct Cost: ¥5,000,000、Indirect Cost: ¥1,500,000); Fiscal Year 2021: ¥2,080,000 (Direct Cost: ¥1,600,000、Indirect Cost: ¥480,000); Fiscal Year 2020: ¥2,210,000 (Direct Cost: ¥1,700,000、Indirect Cost: ¥510,000); Fiscal Year 2019: ¥2,210,000 (Direct Cost: ¥1,700,000、Indirect Cost: ¥510,000)
• Keywords: 単体複体 / ランダムネス / 幾何構造

Outline of Research at the Start

本研究では，離散的な対象である単体複体（族）の位相幾何構造と確率論との関わりを研究する．特に，ランダムな単体複体およびその族に対して，その幾何学的構造を明らかにする新たな手法を開発することにより，確率論と幾何学を繋ぐ新理論の創始を目指す．単体複体における確率過程と幾何構造とを関連付け，位相幾何学研究の確率解析的アプローチによる展開を図る．