| Project/Area Number |
26287017
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
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| Allocation Type | Partial Multi-year Fund |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Basic analysis
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
Kigami Jun 京都大学, 情報学研究科, 教授 (90202035)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
相川 弘明 北海道大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (20137889)
桑田 和正 東京工業大学, 理工学研究科, 准教授 (30432032)
日野 正訓 大阪大学, 基礎工学研究科, 教授 (40303888)
角 大輝 大阪大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 (40313324)
秋山 茂樹 筑波大学, 数理物質科学研究科(系), 教授 (60212445)
宍倉 光広 京都大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (70192606)
熊谷 隆 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (90234509)
梶野 直孝 神戸大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 (90700352)
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| Co-Investigator(Renkei-kenkyūsha) |
KOTANI Motoko 東北大学, 大学院理学研究科, 教授 (50230024)
KAMEYAMA Atsushi 岐阜大学, 工学部, 教授 (00243189)
OHTA Shin-ichi 京都大学, 大学院理学研究科, 准教授 (00372558)
ITO Shunji 東邦大学, 理学部, 訪問教授 (30055321)
TAKAHASHI Satoshi 奈良女子大学, 人間文化研究科, 准教授 (70226835)
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2016)
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| Budget Amount *help |
¥16,380,000 (Direct Cost: ¥12,600,000、Indirect Cost: ¥3,780,000)
Fiscal Year 2016: ¥4,940,000 (Direct Cost: ¥3,800,000、Indirect Cost: ¥1,140,000)
Fiscal Year 2015: ¥5,070,000 (Direct Cost: ¥3,900,000、Indirect Cost: ¥1,170,000)
Fiscal Year 2014: ¥6,370,000 (Direct Cost: ¥4,900,000、Indirect Cost: ¥1,470,000)
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| Keywords | フラクタル / 熱核 / ラプラシアン / Dirichlet form / 力学系 / タイリング / 自己相似集合 / 確率過程 / 拡散過程 / 複素力学系 |
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| Outline of Final Research Achievements |
We have studied the relation between geometric and algebraic structures and analysis on fractals such as self-similar sets and invariant sets of various dynamical systems. For example, we have considered time changes of the Brownian motions on generalized Sierpinski carpets with respect to singular measures. We have established the notion of weakly exponential weakly exponential measures. If a measure is weakly exponential, then we have shown tcertain type of Poincare inequality, the existence of jointly continuous heat kernel and an asymptotic heat kernel estimate using the protodistance associated with the weakly exponential measure.
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