| 研究概要 |
回転ポリトロ-プと回転している非圧縮性流体の安定性を数値的に求めるための手法の確立を行なった。回転するポリトロ-プの安定性に関しては、線型化方程式をモ-ド解析することによって、固有値・固有関数を求める数値計算コ-ドを作成し,ポリトロ-プ指数1.0,1.5,3.0のモデルについて種々の回転則を仮定して計算を実行した。その結果、バ-モ-ドのセキュラ-不安定は状態方程式や回転則に依存しないで、回転エネルギ-と重力エネルギ-の比が0.14で起こるとされてきたのに対し、比角運動量一定に近い回転則の場合には、その比が小さくても不安定化する可能性のあることがわかった。このことは、コンパクトな天体の場合に重力波を放出して不安定化しやすくなることを意味している。
非圧縮性流体では、密度の時間変化の項が存在しないため、圧縮性流体の場合とは異なった定式化が必要となる。線形安定性解析から出てくる固有値問題が非線型固有値問題であって、そのまま解くことは難しい。そこで、関心のあるのは表面の形状が軸対称からずれるものであるので、固有関数の一つである表面の形状の変化のうちの赤道面での値を指定することができる。このことによって問題が非線形固有値問題から単純な非線型連立方程式となる。したがって、ニュ-トン法を使って非線型連立方程式を解くことによって、固有値と固有関数を求めることが可能となった。この定式化を非一様回転している密度一様な天体に適用した。その結果非一様回転天体ではセキュラ-不安定の起きるモデルのT/W(T:回転エネルギ-、W:重力エネルギ-)の値や、PapaloizonーPringle不安定が起こるモデルを指摘することができるようになった。
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