層型空間に関する未解決問題について

• 研究課題/領域番号: 05640097
• 研究種目: 一般研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 上越教育大学
• 研究代表者: 溝上 武実 上越教育大学, 学校教育学部, 教授 (90044445)
• 研究分担者: 森田 俊雄 上越教育大学, 学校教育学部, 教授 (80134766) ; 長 宗雄 上越教育大学, 学校教育学部, 助教授 (10091620) ; 黒木 伸明 上越教育大学, 学校教育学部, 教授 (70059731) ; 田中 博 上越教育大学, 学校教育学部, 教授 (10033846) ; 森 博 上越教育大学, 学校教育学部, 教授 (00042185)
• 研究期間 (年度): 1993
• 研究課題ステータス: 完了 (1993年度)
• 配分額: 2,000千円 (直接経費: 2,000千円); 1993年度: 2,000千円 (直接経費: 2,000千円)
• キーワード: 層型空間 / M-構造 / M_0空間

研究概要

層型空間について総合的に研究した結果、次の事が判明した。
1.層型空間はM_1-空間か?という問題については肯定的,否定的いずれも決定できなかった。かわりに同値なまたは関連する問題として,次の問題が派生することがわかった。(1),M_0空間の閉連続像はM-構造をもつか?(2),M_0空間の完全閉連続像はM-構造をもつか?(3),M_0空間の閉連続像はM_0空間の完全連続像になり得るか?(4),σ-FCP faseをもつ空間の閉連続像はM構造をもつか?(5)Ind X=0なる層型空間はM-構造をもつか?これらの議論はsurveyとしてまとめてjournalに発表する予定である。
2.関連するテーマとして,層型空間とそのcompact部分集合からなる超空間についてその基本的研究を行なった。結果はいずれ論文として発表の予定である。