GLn(F)の被覆群のWhittaber模型

• 研究課題/領域番号: 07740036
• 研究種目: 奨励研究(A)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 琉球大学
• 研究代表者: 菅 修一 琉球大学, 理学部, 助教授 (30206388)
• 研究期間 (年度): 1995
• 研究課題ステータス: 完了 (1995年度)
• 配分額: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円); 1995年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
• キーワード: Lie代数の表現

研究概要

半単純群とHeisenberg型群の半直積であるJocobi群に対し半単純部分の実ランクが1のときのユニタリ化可能な最高ウエイト表現を完全に決定し、表現空間の内積を具体的に決定するとともに、Verma加群の可約性、既約性の判定条件を与えた。
Sp_4(IR)の一般化されたWhittaber模型(Gelfand-Graev表現)とSp_4(IR)のJacobi parabolic部分群のunitary最高ウエイト加群との関連を具体的な計算により調べ、現在部分的な結果が得られている。

研究成果

• [文献書誌] 菅 修一: "Unitary highest weight modinle fov a Jacabi group." Ryukyu wothematieal Journal. 8. 83-94 (1995)