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大城解析学への表現論の応用の研究

研究課題

研究課題/領域番号 09640105
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 幾何学
研究機関京都工芸繊維大学

研究代表者

塚本 千秋  京都工芸繊維大学, 繊維学部, 助教授 (80155340)

研究分担者 矢ケ崎 達彦 (矢ヶ崎 達彦)  京都工芸繊維大学, 工芸学部, 助教授 (40191077)
大倉 弘之  京都工芸繊維大学, 工芸学部, 助教授 (80135649)
米谷 文男  京都工芸繊維大学, 工芸学部, 教授 (10029340)
中岡 明  京都工芸繊維大学, 工芸学部, 教授 (90027920)
内山 淳  京都工芸繊維大学, 繊維学部, 教授 (70025401)
朝田 衛  京都工芸繊維大学, 工芸学部, 助教授 (30192462)
研究期間 (年度) 1997 – 1998
研究課題ステータス 完了 (1998年度)
配分額 *注記
3,000千円 (直接経費: 3,000千円)
1998年度: 1,300千円 (直接経費: 1,300千円)
1997年度: 1,700千円 (直接経費: 1,700千円)
キーワード表現論 / 解析的トーション / スペクトラル・ゼータ関数 / スペクトル幾何学 / 対称性 / ツォル変形 / 積分幾何学
研究概要

研究代表者は、平成9年度には共形的無限小的ツォル変形の可積分性の問題について、理論的な考察と低次の多項式の場合の実験的計算を行ない、最終的な結論は得られなかったが、今後の研究に繋がる手掛かりを得た。
平成10年度には大域解析学で重要な不変量の一つである解析的トーションの計算を考察した。コンパクトなエルミート対称空間上の線束については、それが表現論を用いて直接的に行なえること、即ち、対称空間に推移的に作用する同型の群の固定部分群の表現に随伴する束と考えて、ホッジ・ラプラシアンは群のカシミール作用素で表現され、その固有値と固有空間の次元は表現の分岐則とワイルの公式で定められることを示した。
ここで、スペクトラル・ゼータ関数の原点での微分を求める必要があるが、それは、カルレッティとモンティ・ブラガディンによる二次式に付随したディリクレ級数の計算公式を改良して適用することにより解決した。
その実例として、複素射影空間上の超平面切断に対応する線束のベキ乗について、それを実行して、今まで知られていた他の方法による計算結果には疑問点が存在することを確かめることが出来た。
研究分担者もそれぞれの部門の研究集会への参加を通じて大域解析学における表現論の応用と関係する諸問題についての理解を深めるとともに、研究成果の報告を通じてこの研究課題への貢献を為した。
平成10年の12月に幾何学・大域解析学上の諸問題を中心にしたミニ・ワークショップの開催を本学において開催し、研究代表者を含む10名の講演に対して、講演者を含め26名の参加者を得て、有意義な討論を行なうことが出来た。本研究における成果の公開とともに、本研究についての新たな視点を得ることが出来た。

報告書

(3件)
  • 1998 実績報告書   研究成果報告書概要
  • 1997 実績報告書
  • 研究成果

    (39件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (39件)

  • [文献書誌] Jun Uchiyama: "On the Neumann and Wigner potentials" J.of Diff.Equations. (発表予定). (1999)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1998 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Akira Nakaoka: "Exact Solution of Evolution Equation for Linear Viscoelastic Medium" Theoretical and Applied Mechanics(proceedings of the 46th J.N.C for applied mech.). 46. 95-108 (1997)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
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      1998 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Akira Nakaoka: "An Analysis to Nonlinear Creep Behaviour of Viscoelastic Medium with Structure Changes by Means of Irreversible Thermodynamics" Theoretical and Applied Mechanics(proceedings of the 47th J.N.C for applied mech.). 47. 85-99 (1998)

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      1998 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Akira Nakaoka: "A Method of Wavelet Construction from n-MRA" Mem.of the Fac.of Eng.and Design Kyoto Inst.of Tech.(発表予定). (1999)

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      1998 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Akira Nakaoka: "Examples of Continuous and Compactly Supported Wavelets with Scaling Function Satisfying a Dilation Equation of Scale 3" Mem.of the Fac.of Eng.and Design Kyoto Inst.of Tech.(発表予定). (1999)

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      1998 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Akira Nakaoka: "Une Remarque sur la Formule de Stirling" Mem.of the Fac.of Eng.and Design Kyoto Inst.of Tech.(発表予定). (1999)

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      1998 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Akira Nakaoka: "Restoration of Lost Samples by Oversampling near the Nyquist Rate" Japan J.of industrial and applied Math.発表予定. (1999)

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      1998 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Fumio Maitani: "Conformal welding of annuli" Osaka J.Math.35. 579-591 (1998)

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      1998 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 米谷文男: "ベルグマン計量の調和変動による面のrigidityについて" 数理解析研究所講究録「短期共同研究 再生核の理論とその応用」. 1067. 169-175 (1998)

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      1998 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 米谷文男: "単葉有理系函数の線形結合の非単葉性について" 数理解析研究所講究録「短期共同研究 複素関数論の微分方程式への応用」. 1062. 128-139 (1998)

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      1998 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Fumio Maitani: "Moduli of ring domains obtained by a conformal welding" Kodai Math.J.20. 161-171 (1997)

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      1998 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 米谷文男: "極値截線写像の線形結合の単葉性について" 数理解析研究所講究録「短期共同研究Convolutionの新しい展開」. 1012. 56-65 (1997)

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      1998 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Jun Uchiyama: "On the von Neumann and Wigner potentials" J.of Diff.Equations. (to appear). (1999)

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      1998 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Akira nakaoka: "Exact Solutionof Evolution Equation for linear Vis-coelastic Medium" Theoretical and Applied Mechanics (proceedings of the 46th J.N.C for applied mech.). 46. 95-108 (1997)

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      1998 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Akira Nakaoka: "An Analysis to Nonlinear Creep Behavior of Vis-coelastic Medium with Structure Changes by Means of Irre-versible Thermodynamics" Theoretical and Applied Mechanics (proceedings of the 47th J.N.C for applied mech.). 47. 85-99 (1998)

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      1998 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Akira Nakaoka: "A Method of Wavelet Construction from n-MRA" Mem.of the Fac.of Eng.and Design Kyoto Inst.of Tech.(to appear). (1999)

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      1998 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Akira Nakaoka: "Examples of Continuous and Compactly Supported Wavelets with Scaling Function Satisfying a Dilation Equation of Scale 3" Mem.of the Fac.of Eng.and Design Kyoto Inst.of Tech.(to appear). (1999)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1998 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Akira Nakaoka: "Une Remarque sur la Formule de Stirling" Mem.of the Fac.of Eng.and Design Kyoto Inst.of Tech.(to appear). (1999)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1998 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Akira Nakaoka: "Restoration of Lost Samples by Oversampling near the Nyquist Rate" Japan J.of industrial and applied Math.(to appear). (1999)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1998 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Fumio Maitani: "Conformal welding of annuli" Osaka j.Math.35. 579-591 (1998)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1998 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Fumio Maitani: "Moduli of ring domains obtained by a conformal weld-ing" Kodai Math.J.20. 161-171 (1997)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1998 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Hiroyuki Okura: "A new approach to the skew product of symmetric Markov processes" Mem.Fac.Eng.and Design Kyoto Inst.Tech. 46. (1998)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1998 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Tatsuhiko Yagasaki: "Infinite-dimensional manifold triples of homeo-morphism groups" Topology Appl.76. 261-281 (1997)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1998 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Tatsuhiko Yagasaki: "PL approximations of fiber preserving homeo-morphisms of vector bundles" Tsukuba J.Math.21 (1). 181-198 (1997)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
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      1998 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Tatsuhiko Yagasaki: "The groups of quasiconformal homeomorphisms on Riemann surfaces" Proc.Amer.Math.Soc.(to appear). (1999)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
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      1998 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Tatsuhiko Yagasaki: "Spaces of embeddings of compact polyhedra into 2-manifolds" Topology Appl.(to appear). (1999)

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      1998 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Tatsuhiko Yagasaki: "The homeomorphism groups of noncompact 2- manifolds" Mcm.of the Fac.of Eng.and Design Kyoto Inst.of Tech.(to appear). (1999)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1998 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Jun Uchiyama: "On the von Neumann and Wigner potentials" J.of Diff.Equations. (発表予定). (1999)

    • 関連する報告書
      1998 実績報告書
  • [文献書誌] Akira Nakaoka: "Restoration of Lost Samples by Oversampling near the Nyquist Rate" Japan J.of industrial and applied Math.(発表予定). (1999)

    • 関連する報告書
      1998 実績報告書
  • [文献書誌] Fumio Maitani: "Conformal welding of annuli" Osaka J.Math.35. 579-591 (1998)

    • 関連する報告書
      1998 実績報告書
  • [文献書誌] Hiroyuki Okura: "A new approach to the skew product of symmetric Markov processes" Mem.Fac.Eng.and Design Kyoto Inst.Tech.46. 1-12 (1998)

    • 関連する報告書
      1998 実績報告書
  • [文献書誌] Tatsuhiko Yagasaki: "The groups of quasiconformal homeomorphisms on Riemann surfaces" Proc.Amer.Math.Soc.(発表予定). (1999)

    • 関連する報告書
      1998 実績報告書
  • [文献書誌] Tatsuhiko Yagasaki: "Spaces of embeddings of compact polyhedra into 2-manifolds" Topology Appl.(発表予定). (1999)

    • 関連する報告書
      1998 実績報告書
  • [文献書誌] 米谷文男: "極値截線写像の線形結合の単葉性について" 数理解析研究所講究録「短期共同研究Convolutioの新しい展開」. 1012. 56-65 (1997)

    • 関連する報告書
      1997 実績報告書
  • [文献書誌] A.Nakaoka: "Exact solutions of evolution equation for linear viscoelastic medium" Theoretical and Applied Mechanics (Proc.of the 44th Japan Nat.Cong.for Appl.Mech.). 46. 95-108 (1997)

    • 関連する報告書
      1997 実績報告書
  • [文献書誌] Hiroyuki Okura: "A new approach to the skew product of symmetric Markov processes" Mem.Fac.Eng.and Design Kyoto Inst.Tech.(発表予定). 1-12 (1998)

    • 関連する報告書
      1997 実績報告書
  • [文献書誌] Tatsuhiko Yagasaki: "PL approximations of fiber preserving homeomorphisms of vector bundles" Tsukuba J.Math.21. 181-198 (1997)

    • 関連する報告書
      1997 実績報告書
  • [文献書誌] Tatsuhiko Yagasaki: "Infinite-dimensional manifold triples of homeomorphism groups" J.Topology Appl.76. 261-281 (1997)

    • 関連する報告書
      1997 実績報告書
  • [文献書誌] Mamoru Asada: "On a family of linear representations associated with Galor's representations in the automorphism groups of pro-l fundamental groups" Memo.Engi.and Design Kyoto Inst.Tech.45. 1-8 (1997)

    • 関連する報告書
      1997 実績報告書

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公開日: 1997-04-01   更新日: 2016-04-21  

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