| 研究課題/領域番号 |
10640211
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 姫路工業大学 |
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研究代表者 |
赤堀 隆夫 姫路工業大学, 理学部, 教授 (40117560)
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| 研究分担者 |
増田 佳代 姫路工業大学, 理学部, 講師 (40280416)
藤原 毅 姫路工業大学, 理学部, 助教授 (10202293)
岩崎 千里 姫路工業大学, 理学部, 教授 (30028261)
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| 研究期間 (年度) |
1998 – 1999
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| 研究課題ステータス |
完了 (1999年度)
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| 配分額 *注記 |
500千円 (直接経費: 500千円)
1999年度: 500千円 (直接経費: 500千円)
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| キーワード | CR構造 / 擬凸 / 孤立特異点 / 接触幾何 / 変形理論 |
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| 研究概要 |
(V,X)を複素コークリッド空間内の正規孤立特異点とする。このVとXを中心とする半径との超球との共通集合Mを考える。このMは、非特異、実奇数次元のC^∞多様体となるが更にVより自然にCR構造(M、^0T^<11>)がはいり逆にこのCR構造(M、^0T^<11>)は、正規孤立特異点(V,X)をuniqueに定める。この点に注目して倉西氏は、孤立特異点の複素解析的性質(特に変形)をDR構造の微分幾何的研究より調べるというlineを創始した。このlineは、筆者と鹿大の宮嶋公夫に引きつがれCR構造の変形の普遍族(孤立特異点の普遍族)とそのHodge構造の解明にある程度成功した。dim_<IR>M=2n-1≧7のときは、1981年に筆者の論文で完成している。しかしdim_<IR>M=2n-1=5が長く未解決であった(dim_<IR>M=2n-1=3のときは、反例である)。フランスの数学者Ruminが接触多様体上にRumin complexを導入したがこの論文に刺激を受けてLee,Gartielclと共にCR構造のRumin complexを発見し更にこのcomplexを使うことによってdim_<IR>M=2n-1=5の場合が解決出切ることを証明した。更にこのCR構造上のRumin complexは、孤立特異点のHodage構造を良く記述していることが解明された。
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