| 研究課題/領域番号 |
11640012
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
寺杣 友秀 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 助教授 (50192654)
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| 研究分担者 |
川又 雄二郎 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (90126037)
小木曽 啓示 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 助教授 (40224133)
斉藤 毅 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (70201506)
桂 利行 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (40108444)
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| 研究期間 (年度) |
1999 – 2000
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| 研究課題ステータス |
完了 (2000年度)
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| 配分額 *注記 |
2,000千円 (直接経費: 2,000千円)
2000年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
1999年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
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| キーワード | 超幾何関数 / トーリック幾何 / セルバーグ積分 / 多重ゼータ値 / トーリック幾何学 / ホッジ理論 / 代数的対応 |
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| 研究概要 |
研究の当初に計画していたもののうち、トーリック超曲面の変形族に対して、臨界点とトポロジカルサイクルの関係については、よくわかるようになった。具体的には、トーリック超曲面の普遍族のコンパクト化を凸体のことばで構成した。その時に第2多面体から定まるコンパクト化上の族と退化の形を具体的に表わした。これにより、臨界点から定まる安定サイクルが超幾何関数の展開と対応することがわかった。
もう1つのテーマであるセルバーグ積分を複素巾パラメータで展開したときの係数に関する研究は完全な形でわかった。すなわち、これらが、多重ゼータの1次結合によって書けることがわかった。その時点で考えるべき微分形式は組み合せ論的に定まり、Falk-寺尾のβ-NBC基底と一致することがわかった。この方向は今後の発展を待ちたい。
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