| 研究課題/領域番号 |
11640014
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(C)
|
| 配分区分 | 補助金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 研究分野 |
代数学
|
|---|
| 研究機関 | 東京学芸大学 |
|---|
研究代表者 |
徳弘 好 (北村 好) 東京学芸大学, 教育学部, 教授 (00014811)
|
|---|
| 研究分担者 |
関沢 正躬 東京学芸大学, 教育学部, 教授 (80014835)
宮地 淳一 東京学芸大学, 教育学部, 助教授 (50209920)
政池 寛三 東京学芸大学, 教育学部, 教授 (40015798)
池田 義人 東京学芸大学, 教育学部, 助教授 (70014834)
田中 祥雄 東京学芸大学, 教育学部, 教授 (90014810)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
1999 – 2000
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2000年度)
|
| 配分額 *注記 |
3,000千円 (直接経費: 3,000千円)
2000年度: 1,500千円 (直接経費: 1,500千円)
1999年度: 1,500千円 (直接経費: 1,500千円)
|
|---|
| キーワード | 準フロベニウス拡大 / アルチン環 / ネーター環 / 極大商環 / 加群 / 全線形環 / カテゴリー / 射影的次元 / 商環 / 斜体 / 環拡大 / フロベニウス拡大 / 入射的加群 |
|---|
| 研究概要 |
右non-singular環Bの準フロベニウス拡大Aに対して,Aが右自己入射的であれば,Bも右自己入射的であることが判明した.Aが単純Artin環であってもBが自己入射的でないようなA/Bがフロベニウス拡大の例を与えた.また環Aを環Bの準フロベニウス拡大とする.BがU_B-ネーター的ならばAはV:=Hom(A,U)V-ネーター的であり,Uが忠実で入射的かつtorsionlessならば右A-加群Vに関する商環はUに関する商環の準フロベニウス拡大であることが分かった.
Rをright semi-hereditaryとしそのmaximal right quotient ring QがRのleft flat epimorphismとする.Qがfull linear ringの直積であれば,Rはfull linear ringをmaximal right quotient ringにもつ環の直積になることが判明した.
|
