| 研究課題/領域番号 |
13740060
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 広島大学 (2002)
電気通信大学 (2001) |
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研究代表者 |
大西 勇 広島大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (30262372)
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| 研究期間 (年度) |
2001 – 2002
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| 研究課題ステータス |
完了 (2002年度)
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| 配分額 *注記 |
2,200千円 (直接経費: 2,200千円)
2002年度: 600千円 (直接経費: 600千円)
2001年度: 1,600千円 (直接経費: 1,600千円)
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| キーワード | 活性化因子-抑制化因子系 / 活性化因子抑制化因子 / パターン形成 / フィッツヒュー南雲方程式 |
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| 研究概要 |
今回の若手研究では、以下のような反応拡散系(FitzHugh-Nagumo方程式)の定常問題について考えた:
【numerical formula】
ただし、f(u)=u-u^3のような形を仮定した。この方程式は、いわゆるチューリング不安定性による形態形成が起こるもっとも単純なものの一つである。しかしながら、この方程式には、εが十分小さければ、非常にたくさんの定常解が存在することも証明されていた。それらは、内部遷移層と呼ばれる空間構造を持つ解達であり、我々はそれら多くの定常解達の中から、どれが選ばれやすいかという問題をとりあげ、計算機シミュレーションを繰り返し、その構造について一定の知見を得た。いろいろなモードの摂動を自明解に与えたとき、この方程式の時間発展により、最終的に実現する定常解のモードを系統的に調べ、その結果、それが理論的なチューリング不安定性から示唆されるモードと統計的な関係を持ちうることが解った。
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