| 研究課題/領域番号 |
15540170
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 大阪教育大学 |
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研究代表者 |
守本 晃 (2004) 大阪教育大学, 教育学部, 助手 (50239688)
芦野 隆一 (2003) 大阪教育大学, 教育学部, 助教授 (80249490)
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| 研究分担者 |
萬代 武史 大阪電気通信大学, 工学部, 教授 (10181843)
中井 英一 大阪教育大学, 教育学部, 助教授 (60259900)
町頭 義朗 大阪教育大学, 教育学部, 助教授 (00253584)
森岡 達史 大阪教育大学, 教育学部, 助教授 (80239631)
竹内 二郎 東京理科大学, 基礎工学部, 教授 (80082402)
ASHINO Ryuichi Osaka Kyoiku University, Faculty of Education, Professor (80249490)
NAGASE Michihiro Osaka University, Graduate School of Science, Professor (70034733)
守本 晃 大阪教育大学, 教育学部, 助手 (50239688)
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| 研究期間 (年度) |
2003 – 2004
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| 研究課題ステータス |
完了 (2004年度)
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| 配分額 *注記 |
3,400千円 (直接経費: 3,400千円)
2004年度: 1,500千円 (直接経費: 1,500千円)
2003年度: 1,900千円 (直接経費: 1,900千円)
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| キーワード | フレーム / 超局所解析 / ウェーブレット / フィルタ / 時間周波数解析 / ウェーブレット解析 / 画像処理 / システム同定 / wavelet / image processing / tight frame / multiresolution_analysis / microlocal filtering / singular value decomposition / pseudodifferential operator / neural network |
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| 研究概要 |
超局所的に分解することができるウェーブレットフレームに付随する多重解像度解析を構成することは,数値計算する際のより高速なアルゴリズムの開発につながり,関数のいろいろなスケールの情報にアクセスして処理することを可能にするので非常に重要である.
平成16年度には以下の成果を得た.
(i)ウェーブレットフレームに付随する多重解像度解析を考察するには,離散化する以前の連続ウェーブレット変換の性質を明らかにし,離散化を見直す必要がある.この過程で時間不変な離散ウェーブレット変換を用いれば,スケールを固定するごとに連続線形システムと可換であることが示せる.このことを使って連続ウェーブレット変換をシステム同定に応用した.
(ii)行列の特異値分解による画像解析は,ある意味で画像の主成分分析をしていると思える.特異値分解によりある種の雑音の統計量を推定することにより雑音が除去できる.さらにこの雑音の統計量は解像度によって異なることに注目し,多重解像度解析とウェーブレット解析を適用することにより,より詳細な含めた新しい画像解析が可能となる。この新手法と既存の手法と比較することによって,我々の手法の得失を明らかにした.
(iii)マルチウェーブレット解析を行う上で重要なステップである,不規則にサンプリングされたデータに対する前処理に関して,ニューラルネットワークによる前処理方法を提案し,既存の手法と比較することによって,我々の手法の得失を明らかにした.
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