| 研究課題/領域番号 |
15H02966
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
社会システム工学・安全システム
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| 研究機関 | 筑波大学 |
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研究代表者 |
吉瀬 章子 筑波大学, システム情報系, 教授 (50234472)
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| 研究分担者 |
久野 誉人 筑波大学, システム情報系, 教授 (00205113)
八森 正泰 筑波大学, システム情報系, 准教授 (00344862)
フン・ドック トゥアン 筑波大学, システム情報系, 准教授 (20633465)
繁野 麻衣子 筑波大学, システム情報系, 教授 (40272687)
高野 祐一 筑波大学, システム情報系, 准教授 (40602959)
小林 佑輔 筑波大学, システム情報系, 准教授 (40581591)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2019-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2018年度)
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| 配分額 *注記 |
12,090千円 (直接経費: 9,300千円、間接経費: 2,790千円)
2018年度: 3,250千円 (直接経費: 2,500千円、間接経費: 750千円)
2017年度: 3,250千円 (直接経費: 2,500千円、間接経費: 750千円)
2016年度: 2,730千円 (直接経費: 2,100千円、間接経費: 630千円)
2015年度: 2,860千円 (直接経費: 2,200千円、間接経費: 660千円)
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| キーワード | 錐最適化 / 半正定値最適化 / 二重非負値最適化 / 共正値最適化 / 線形計画問題 / 二重非負値錐 / 共正値錐 / 線形計画法 / 勾配法 / 半正定値錐 / 半正定値計画問題 / 半正定値基 |
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| 研究成果の概要 |
本研究では，錐最適化手法の実社会への応用を加速させるために，克服すべき３つの重要な課題である，【課題１】自己双対性を持たない錐上の最適化における双対手法の開発，【課題２】分枝限定法の適用において計算効率性を左右するホットスタート技術の開発，【課題３】組合せ最適化問題に対する凸錐緩和において重要な低ランク解の導出，に対して，それぞれ独自性の高い解決策を提案した．基礎理論の構築と計算実験による検証を反復することで，錐最適化手法の実社会における利活用の促進に寄与する成果を導き，国際学術誌を通して成果を示した．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
人工知能や機械学習などが広く社会に浸透し始めている今日，それらの技術と深いかかわりをもつ数理最適化に関しても多くの注目が集まっている．組合せ最適化など困難とされる問題に新たな緩和手法を与え，21世紀を代表する最適化モデルとも言われる錐最適化問題に対して，緩和手法で重要な役割をもつ二重非負値行列の判定アルゴリズムの高速化や，協調フィルタリングモデルに対する行列ランク最小化問題に対する改良モデルの提案，半正定値錐の計算効率性に優れた新たな凸多面錐近似など，独自性の高い新しい研究成果を示すことができたことは，学術的にも社会的にも大きな意義があると考える．
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