完全積分可能系のmoduli構造の解析と関連する幾何学

• 研究課題/領域番号: 15H03628
• 研究種目: 基盤研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 解析学基礎
• 研究機関: 熊本大学
• 研究代表者: 原岡 喜重 熊本大学, 大学院先端科学研究部(理), 教授 (30208665)
• 研究期間 (年度): 2015-04-01 – 2020-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2020年度)
• 配分額: 13,650千円 (直接経費: 10,500千円、間接経費: 3,150千円); 2019年度: 2,470千円 (直接経費: 1,900千円、間接経費: 570千円); 2018年度: 2,470千円 (直接経費: 1,900千円、間接経費: 570千円); 2017年度: 2,210千円 (直接経費: 1,700千円、間接経費: 510千円); 2016年度: 2,600千円 (直接経費: 2,000千円、間接経費: 600千円); 2015年度: 3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
• キーワード: モノドロミー / Katz理論 / KZ方程式 / 接続係数 / 共形場理論 / 不確定特異性 / ストークス係数 / 漸近展開 / Stokes係数 / 解析学 / 関数方程式論 / 幾何学 / 代数学 / 数理物理 / W代数 / 代数解析学

研究成果の概要

常微分方程式の研究を大きく進展させたKatz理論の高次元化に取り組み，常微分方程式の高次元版である完全積分可能系の大域解析を行った。大域解析の中心的課題はモノドロミーの記述，接続問題，および不確定特異性がある場合のStokes係数の記述である。数理物理に現れるKZ型完全積分可能系という重要なクラスの系に対し，そのモノドロミーを帰納的に構成する手法を，Katz理論におけるmiddle convolutionという操作を元に作り上げた。接続問題については，高次元の場合に自然な形で定式化した。不確定特異性を持つ完全積分可能系に対し，漸近解析とStokes係数の記述を行うための手法を見出した。

研究成果の学術的意義や社会的意義

高次元の完全積分可能系の理論の構築は，常微分方程式論の単なる拡張ではなく，数学・物理学に本質的な進展をもたらす重要な取り組みと考えられている。特にミラー対称性をはじめとする数理物理の最前線のテーマは高次元理論を内包しており，高次元理論を整備することで大きな進展が期待される。本研究は常微分方程式論で大きな成功を収めたKatz理論の高次元化を目指したもので，完全積分可能系の解の大域的な挙動を調べる様々な手法を与え，数学・物理学の先鋭的研究の基盤を整備するという意義があったと考える。

研究成果

• [国際共同研究] LPTMS, CNRS(France)
• [国際共同研究] Lebedev Physical Institute(ロシア連邦)
• [雑誌論文] Multiplicative middle convolution for KZ equations (2020)
  • 著者名/発表者名: Yoshishige Haraoka
  • 雑誌名: Mathematische Zeitschrift 巻: 294 号: 3-4 ページ: 1787-1839
  • DOI: 10.1007/s00209-019-02322-9
  • 査読あり
• [雑誌論文] On Oshima's middle convolution (2020)
  • 著者名/発表者名: Yoshishige Haraoka
  • 雑誌名: Josai Mathematical Monographs 巻: 12 ページ: 19-51
  • NAID: 120006839339
  • 査読あり
• [雑誌論文] Rigid Fuchsian systems in 2-dimensional conformal field theories (2019)
  • 著者名/発表者名: Vladimir Belavin, Yoshishige Haraoka, Raoul Santachiara
  • 雑誌名: Commun. Math. Phys. 巻: 365 号: 1 ページ: 17-60
  • DOI: 10.1007/s00220-018-3274-x
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] Holonomic systems (2017)
  • 著者名/発表者名: Yoshishige Haraoka
  • 雑誌名: "Analytic, Algebraic and Geometric Aspects of Differential Equations", Trends in Mathematics 巻: - ページ: 59-87
  • DOI: 10.1007/978-3-319-52842-7_2
  • ISBN: 9783319528410, 9783319528427
  • 査読あり
• [雑誌論文] Connection problem for regular holonomic systems in several variables (2017)
  • 著者名/発表者名: Yoshishige Haraoka
  • 雑誌名: "Analytic, Algebraic and Geometric Aspects of Differential Equations", Trends in Mathematics 巻: 0 ページ: 337-350
  • DOI: 10.1007/978-3-319-52842-7_8
  • ISBN: 9783319528410, 9783319528427
  • 査読あり
• [雑誌論文] Three-dimensional representations of braid groups associated with some finite complex reflection groups (2017)
  • 著者名/発表者名: Yoshishige Haraoka and Toshiya Matsumura
  • 雑誌名: Int. J. Math. 巻: 28 号: 14 ページ: 1750109-1750109
  • DOI: 10.1142/s0129167x17501099
  • 査読あり
• [雑誌論文] Symmetric differential polynomials (2017)
  • 著者名/発表者名: Kousuke Iida and Yoshishige Haraoka
  • 雑誌名: Kumamoto J. Math. 巻: 30 ページ: 7-14
  • 査読あり
• [雑誌論文] On Henselian Rigid Geometry (2017)
  • 著者名/発表者名: Fumiharu Kato
  • 雑誌名: Taiwanese J. Math. 巻: 印刷中 号: 3 ページ: 531-547
  • DOI: 10.11650/tjm/7989
  • 査読あり
• [雑誌論文] A fake projective plane via 2-adic uniformization with torsion (2017)
  • 著者名/発表者名: Daniel Allcock and Fumiharu Kato
  • 雑誌名: Tohoku Math. J. 巻: 69
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] Riemann球面上の複素常微分方程式と多変数超幾何函数 (2016)
  • 著者名/発表者名: 大島利雄
  • 雑誌名: Fourteenth Oka Symposium, 講義録 巻: - ページ: 53-97
• [雑誌論文] MONODROMY REPRESENTATIONS ASSOCIATED WITH THE GENERALIZED HYPERGEOMETRIC FUNCTION <b><i>_n</i></b><b>₊</b>₁<b><i>F</i></b><b><i>_n</i></b>AND THEIR REDUCIBILITY (2016)
  • 著者名/発表者名: K. .Mimachi
  • 雑誌名: 九州数学雑誌 巻: 70 号: 1 ページ: 105-129
  • DOI: 10.2206/kyushujm.70.105
  • NAID: 130005152471
  • ISSN: 1340-6116, 1883-2032
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] SOLUTIONS IN TERMS OF INTEGRALS OF MULTIVALUED FUNCTIONS FOR THE CLASSICAL HYPERGEOMETRIC EQUATIONS AND THE HYPERGEOMETRIC SYSTEM ON THE CONFIGURATION SPACE (2016)
  • 著者名/発表者名: K. Mimachi, M. Noumi
  • 雑誌名: 九州数学雑誌 巻: 70 号: 2 ページ: 315-342
  • DOI: 10.2206/kyushujm.70.315
  • NAID: 130005421174
  • ISSN: 1340-6116, 1883-2032
  • 査読あり / オープンアクセス
• [雑誌論文] ON A FUNDAMENTAL SET OF SOLUTIONS TO THE GENERALIZED HYPERGEOMETRIC EQUATION <b><i>_n</i></b><b>₊</b>₁<b><i>E</i></b><b><i>_n</i></b>PRESENTED BY INTEGRALS OF EULER TYPE (2016)
  • 著者名/発表者名: K. Mimachi
  • 雑誌名: 九州数学雑誌 巻: 70 号: 2 ページ: 375-399
  • DOI: 10.2206/kyushujm.70.375
  • NAID: 130005421181
  • ISSN: 1340-6116, 1883-2032
  • 査読あり
• [雑誌論文] The hypergeometric systems and the contiguity operartors on the Grassmannian manifold and on the associated cofiguration space (2016)
  • 著者名/発表者名: K. Mimachi and T. Sasaki
  • 雑誌名: International J. Math. 巻: 27 号: 06 ページ: 1650056-1650056
  • DOI: 10.1142/s0129167x16500567
  • 査読あり
• [雑誌論文] Vanishing results for the Aomoto complex of real hyperplane arrangements via minimality (2016)
  • 著者名/発表者名: Masahiko Yoshinaga and Pauline Bailet
  • 雑誌名: Journal of Singularities 巻: 14 ページ: 74-90
  • DOI: 10.5427/jsing.2016.14e
  • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
• [雑誌論文] Confluence of general Schlesinger systems and Twistor theory (2016)
  • 著者名/発表者名: Hironobu Kimura and Damiran Tseveennamjil
  • 雑誌名: Hiroshima Mathematical Journal 巻: 46 ページ: 289-309
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] Degeneration of Orlik-Solomon algebras and Milnor fibers of complex line arrangements (2016)
  • 著者名/発表者名: Pauline Bailet, Masahiko Yoshinaga
  • 雑誌名: Geometriae Dedicata 巻: 未定 号: 1 ページ: 49-56
  • DOI: 10.1007/s10711-014-0027-7
  • 査読あり
• [雑誌論文] Logarithmic vector fields for curve configurations in $P^2$ with quasihomogeneous singularities (2016)
  • 著者名/発表者名: H. Schenck, H. Terao and M. Yoshinaga
  • 雑誌名: Math. Res. Letters 巻: 未定
  • 査読あり
• [雑誌論文] Worpitzky partitions for root systems and characteristic quasi-polynomials (2016)
  • 著者名/発表者名: M. Yoshinaga
  • 雑誌名: Tohoku Mathematical Journal 巻: 未定
  • 査読あり
• [雑誌論文] A fake projective plane via 2-adic uniformization with torsion (2016)
  • 著者名/発表者名: Daniel Allcock, Fumiharu Kato
  • 雑誌名: Tohoku Math J. 巻: 未定
  • 査読あり
• [雑誌論文] Rigidity of monodromies for Appell's hypergeometric functions (2015)
  • 著者名/発表者名: Y. Haraoka and T. Kikukawa
  • 雑誌名: Opuscula Mathematica 巻: 35, no. 5 号: 5 ページ: 567-594
  • DOI: 10.7494/opmath.2015.35.5.567
  • 査読あり / オープンアクセス
• [雑誌論文] Katz's middle convolution and Yokoyama's extending operation (2015)
  • 著者名/発表者名: Toshio Oshima
  • 雑誌名: Opuscula Mathematica 巻: 35 号: 5 ページ: 665-688
  • DOI: 10.7494/opmath.2015.35.5.665
  • 査読あり / オープンアクセス
• [雑誌論文] Reducibility of the systems of differential equations satisfied by Appell's $F_2, F_3$ and $F_4$ (2015)
  • 著者名/発表者名: Katsuhisa Mimachi and Takeshi Sasaki
  • 雑誌名: Kyushu J. Mathematics 巻: 69 号: 2 ページ: 429-435
  • DOI: 10.2206/kyushujm.69.429
  • NAID: 130005103474
  • 査読あり
• [雑誌論文] Resonant bands, Aomoto complex, and real 4-nets (2015)
  • 著者名/発表者名: Michele Torielli, Masahiko Yoshinaga
  • 雑誌名: Journal of Singularities 巻: 11 ページ: 33-51
  • DOI: 10.5427/jsing.2015.11b
  • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] A combinatorial Li-Tau inequality and rational points on curves (2015)
  • 著者名/発表者名: Gunther Cornelissen, Fumiharu Kato, Janne Kool
  • 雑誌名: Math. Ann. 巻: 361 号: 1-2 ページ: 211-258
  • DOI: 10.1007/s00208-014-1067-x
  • 査読あり
• [学会発表] Katz theory in several variables (2020)
  • 著者名/発表者名: Yoshishige Haraoka
  • 学会等名: Groupe de Travail on differential equations in Paris
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Asymptotic analysis for a confluent KZ type equatio (2019)
  • 著者名/発表者名: Yoshishige Haraoka
  • 学会等名: 研究集会「OPSFA2019」
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Effective methods in asymptotic analysis in several variables (2019)
  • 著者名/発表者名: Yoshishige Haraoka
  • 学会等名: 研究集会「FASFE19」
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Global analysis of Pfaffian systems of regular and irregular singular type (2019)
  • 著者名/発表者名: Yoshishige Haraoka
  • 学会等名: 研究集会「Differential systems: from theory to computer mathematics」
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] KZ方程式の乗法的middle convolution (2018)
  • 著者名/発表者名: 原岡喜重
  • 学会等名: 研究集会「アクセサリー・パラメーター研究会」
  • 招待講演
• [学会発表] 合流型KZ方程式の漸近解析 (2018)
  • 著者名/発表者名: 原岡喜重
  • 学会等名: 研究集会「複素領域における微分方程式とその周辺」
  • 招待講演
• [学会発表] Asymptotic analysis for a confluent KZ equation in two variables (2018)
  • 著者名/発表者名: Yoshishige Haraoka
  • 学会等名: 研究集会「Complex Differential and Difference Equations」
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Katz 理論と不確定型多変数完全積分可能系 (2018)
  • 著者名/発表者名: 原岡喜重
  • 学会等名: 研究集会「微分方程式と表現論」
  • 招待講演
• [学会発表] Katz theory on rigid local systems and its extension to KZ equations (2018)
  • 著者名/発表者名: Yoshishige Haraoka
  • 学会等名: Seminar, Geometry and Mathematical Physics
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Middle convolution for logarithmic forms (2018)
  • 著者名/発表者名: 原岡喜重
  • 学会等名: 研究集会「複素領域における関数方程式とその周辺」
  • 招待講演
• [学会発表] Even-Odd family の解に関連する多重積分 (2017)
  • 著者名/発表者名: 三町勝久
  • 学会等名: アクセサリー・パラメーター研究会
  • 発表場所: 熊本大学理学部
  • 年月日: 2017-03-17
  • 招待講演
• [学会発表] リジッドなフックス型方程式のsemilocal monodromyやKZ型方程式のスペクトル型の計算, (2017)
  • 著者名/発表者名: 大島利雄
  • 学会等名: アクセサリー・パラメータ研究会
  • 発表場所: 熊本大学理学部
  • 年月日: 2017-03-16
• [学会発表] 極小曲面とアクセサリー・パラメーター (2017)
  • 著者名/発表者名: 原岡喜重
  • 学会等名: アクセサリー・パラメーター研究会
  • 発表場所: 熊本大学理学部
  • 年月日: 2017-03-15
• [学会発表] Katz theory for KZ type equations and deformation (2017)
  • 著者名/発表者名: Yoshishige Haraoka
  • 学会等名: Asymptotic and Computational Aspects of Complex Differential Equations
  • 発表場所: Centro di Ricerca Mathematica Ennio De Giorgi, Pisa, Italy
  • 年月日: 2017-02-16
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] KZ型方程式の変換と完全積分可能条件 (2017)
  • 著者名/発表者名: 大島利雄
  • 学会等名: 2016年度表現論ワークショップ
  • 発表場所: 鳥取県民ふれあい会館（鳥取県立生涯学習センター）
  • 年月日: 2017-02-04
• [学会発表] KZ型方程式の解析 (2017)
  • 著者名/発表者名: 大島利雄
  • 学会等名: 超幾何方程式研究会2017
  • 発表場所: 神戸大学
  • 年月日: 2017-01-06
• [学会発表] Middle convolution of monodromy for KZ type equation (2017)
  • 著者名/発表者名: Yoshishige Haraoka
  • 学会等名: Formal and Analytic Solutions of Diff. Equations (FASdiff17)
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] KZ方程式に対する乗法的 middle convolution (2017)
  • 著者名/発表者名: 原岡喜重
  • 学会等名: 第6回北海道特殊関数セミナー
  • 招待講演
• [学会発表] アクセサリー・パラメーターを持たない方程式，持つ方程式 (2017)
  • 著者名/発表者名: 原岡喜重
  • 学会等名: 研究集会「複素微分方程式の楽しみ」
  • 招待講演
• [学会発表] The Euler characteristic reciprocity for order polynomials (2016)
  • 著者名/発表者名: Masahiko Yoshinaga
  • 学会等名: The 4th Franco-Japanese-Vietnamese Singularities
  • 発表場所: Chambery (France)
  • 年月日: 2016-11-07
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] KZ型超幾何微分方程式のmiddle convolutionについて (2016)
  • 著者名/発表者名: 大島利雄
  • 学会等名: アクセサリー・パラメータ研究会
  • 発表場所: 東京大学玉原国際セミナーハウス
  • 年月日: 2016-08-24
• [学会発表] Fuchs型方程式の接続問題 (2016)
  • 著者名/発表者名: 原岡喜重
  • 学会等名: アクセサリー・パラメーター研究会
  • 発表場所: 東京大学玉原国際セミナーハウス
  • 年月日: 2016-08-23
• [学会発表] Hyperplane arrangements and the Eulerian polynomial (2016)
  • 著者名/発表者名: Masahiko Yoshinaga
  • 学会等名: Summer Conference on Hyperplane Arrangements(SCHA) in Sapporo
  • 発表場所: 札幌
  • 年月日: 2016-08-08
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Euler characteristics in enumerative combinatorics (2016)
  • 著者名/発表者名: Masahiko Yoshinaga
  • 学会等名: Asian Mathematical Conference (AMC 2016)
  • 発表場所: Bali (Indonesia)
  • 年月日: 2016-07-28
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] KZ型超幾何系の変換と解析 (2016)
  • 著者名/発表者名: 大島利雄
  • 学会等名: 表現論と非可換調和解析をめぐる諸問題
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2016-06-30
• [学会発表] 多変数超幾何微分方程式の可約性について (2016)
  • 著者名/発表者名: 大島利雄
  • 学会等名: 研究集会「アクセサリー・パラメータ研究会」
  • 発表場所: 熊本大学，熊本市
  • 年月日: 2016-03-22
• [学会発表] Linial arrangements and Eulerian polynomials (2016)
  • 著者名/発表者名: M. Yoshinaga
  • 学会等名: Special Session on Topology and Combinatorics of Arrangements (in honor of Mike Falk), Spring Eastern Sectional Meeting State University of New York at Stony Brook
  • 発表場所: Stony Brook, NY. (USA)
  • 年月日: 2016-03-19
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] 複素鏡映群に関するbraid群の表現について' (2016)
  • 著者名/発表者名: 原岡喜重
  • 学会等名: 日本数学会年会，無限可積分系セッション
  • 発表場所: 筑波大学（つくば市）
  • 年月日: 2016-03-18
• [学会発表] 3つのカスプを持つ既約4次曲線を特異点集合に持つホロノミック系 (2016)
  • 著者名/発表者名: 山城拓也，原岡喜重
  • 学会等名: 日本数学会年会，函数方程式論分科会
  • 発表場所: 筑波大学（つくば市）
  • 年月日: 2016-03-16
• [学会発表] Euler characteristics in enumerative combinatorics (2016)
  • 著者名/発表者名: M. Yoshinaga
  • 学会等名: Colloquium, Universit\'e de Bourgogne
  • 発表場所: Universit\'e de Bourgogne (Dijon, France)
  • 年月日: 2016-03-10
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Euler characteristic reciprocity for chromatic and order polynomials (2016)
  • 著者名/発表者名: M. Yoshinaga
  • 学会等名: SINGULARITIES AND TOPOLOGY
  • 発表場所: Nice (France)
  • 年月日: 2016-03-07
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] On Henselian rigid geometry (2016)
  • 著者名/発表者名: Fumiharu Kato
  • 学会等名: Conference “Algebraic Geometry in East Asia 2016”
  • 発表場所: University of Tokyo（東京都）
  • 年月日: 2016-01-19
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Three dimensional representations of braid groups associated with complex reflection groups (2016)
  • 著者名/発表者名: Yoshishige Haraoka
  • 学会等名: 研究集会「International Conference of Partial Differential Equations: General Theory and Variational Problems」
  • 発表場所: Costabella Tropical Beach Hotel, Cebu, Philippines
  • 年月日: 2016-01-14
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] First order differential equations (2016)
  • 著者名/発表者名: T. Oshima
  • 学会等名: 研究集会「International Conference of Partial Differential Equations: General Theory and Variational Problems」
  • 発表場所: Costabella Tropical Beach Hotel, Cebu, Philippines
  • 年月日: 2016-01-14
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Functorizations of enumerative problems (2016)
  • 著者名/発表者名: M. Yoshinaga
  • 学会等名: Hokkaido University - KAIST (ASARC) Joint Workshop Algebra and Geometry
  • 発表場所: 北海道大学（札幌市）
  • 年月日: 2016-01-06
  • 招待講演
• [学会発表] Connection problem for regular holonomic systems (2015)
  • 著者名/発表者名: Yoshishige Haraoka
  • 学会等名: 研究集会「Algebraic analytic methods in complex partial differential equations」
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所（京都市）
  • 年月日: 2015-12-10
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Reducibility of hypergeometric equations (2015)
  • 著者名/発表者名: T. Oshima
  • 学会等名: 研究集会「Algebraic analytic methods in complex partial differential equations」
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所，京都市
  • 年月日: 2015-12-10
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] リーマン球面上の複素常微分方程式と多変数超幾何函数 (2015)
  • 著者名/発表者名: 大島利雄
  • 学会等名: 岡シンポジウム
  • 発表場所: 奈良女子大学，奈良市
  • 年月日: 2015-12-06
  • 招待講演
• [学会発表] 多項式係数の線型常微分方程式と多変数超幾何函数 (2015)
  • 著者名/発表者名: 大島利雄
  • 学会等名: 名古屋大学談話会
  • 発表場所: 名古屋大学，名古屋市
  • 年月日: 2015-10-14
  • 招待講演
• [学会発表] Linear ordinary differential equations in the complex domain and hypergeometric systems (2015)
  • 著者名/発表者名: T. Oshima
  • 学会等名: 研究集会「Microlocal Analysis and Singular Perturbation Theory」
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所，京都市
  • 年月日: 2015-10-08
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Connection problem for regular holonomic systems (2015)
  • 著者名/発表者名: Yoshishige Haraoka
  • 学会等名: 研究集会「Analytic, Algebraic and Geometric Aspects of Differential Equations」
  • 発表場所: Mathematical Research and Conference Center, Bedlewo, Poland
  • 年月日: 2015-09-14
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Hypergeometric functions with several variables (2015)
  • 著者名/発表者名: T. Oshima
  • 学会等名: 研究集会「Algebraic analytic methods in complex partial differential equations」
  • 発表場所: Mathematical Research and Conference Center, Bedlewo, Poland
  • 年月日: 2015-09-13
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Holonomic systems (2015)
  • 著者名/発表者名: Yoshishige Haraoka
  • 学会等名: School「Analytic, Algebraic and Geometric Aspects of Differential Equations」
  • 発表場所: Mathematical Research and Conference Center, Bedlewo, Poland
  • 年月日: 2015-09-07
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Regular holonomic系の接続問題 (2015)
  • 著者名/発表者名: 原岡喜重
  • 学会等名: 研究集会「アクセサリー・パラメーター研究会」
  • 発表場所: 東京大学玉原国際セミナーハウス（群馬県，沼田市）
  • 年月日: 2015-06-20
• [学会発表] 超平面配置とオイラー多項式 (2015)
  • 著者名/発表者名: M. Yoshinaga
  • 学会等名: 幾何学・組合せ論に現れる環と代数構造
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所，京都市
  • 年月日: 2015-06-11
  • 招待講演
• [学会発表] 超平面配置とオイラー多項式 (2015)
  • 著者名/発表者名: M. Yoshinaga,
  • 学会等名: 代数セミナー
  • 発表場所: 広島大学（広島県・東広島市）
  • 年月日: 2015-06-05
  • 招待講演
• [学会発表] 超平面配置の特性多項式 (2015)
  • 著者名/発表者名: M. Yoshinaga
  • 学会等名: 広島大学談話会
  • 発表場所: 広島大学（広島県・東広島市）
  • 年月日: 2015-06-02
  • 招待講演
• [図書] Linear differential equations in the complex domain: from classical theory to forefront (2020)
  • 著者名/発表者名: Yoshishige Haraoka
  • 出版者: Springer
  • ISBN: 9783030546625
• [図書] 数学書房 (2016)
  • 著者名/発表者名: 吉永正彦
  • 総ページ数: 193
  • 出版者: 周期と実数の0-認識問題: Kontsevich-Zagierの予想
• [図書] 複素領域における線形微分方程式 (2015)
  • 著者名/発表者名: 原岡喜重
  • 総ページ数: 378
  • 出版者: 数学書房
• [備考]
  • URL: http://www.sci.kumamoto-u.ac.jp/~haraoka/index-j.html
• [学会・シンポジウム開催] Workshop on Accessory Parameters (2019)
• [学会・シンポジウム開催] School and Conference "Analytic, Algebraic and Geometric Aspects of Differential Equations" (2015)
  • 発表場所: Mathematical Research and Conference Center, Bedlewo, Poland
  • 年月日: 2015-09-06