| 研究課題/領域番号 |
15H06128
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| 研究種目 |
研究活動スタート支援
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 関西大学 (2016)
東京大学 (2015) |
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研究代表者 |
神吉 雅崇 関西大学, システム理工学部, 助教 (20755897)
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| 研究期間 (年度) |
2015-08-28 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
2,730千円 (直接経費: 2,100千円、間接経費: 630千円)
2016年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2015年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 可積分系 / 力学系 / 差分方程式 / 互いに素条件 / 離散力学系 / 解析学 / 数理物理 / 離散可積分系 / 代数的エントロピー / 特異点閉じ込め |
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| 研究成果の概要 |
離散方程式系の代数的な構造を詳細に研究することで、方程式の可積分性を正確に判定するための基準を構成することができた。得られた基準をcoprime条件と名付け、多くの既知の離散力学系に適用した。他変数の方程式への拡張および、非アルキメデス的基礎体上の方程式への拡張を行い、既知のクラスに当てはまらない新しい疑似可積分系を構成することができた。具体的には、離散Korteweg de Vries方程式および離散戸田方程式の各項に正整数の指数を導入することで得られた系は、次数の増大度が指数関数的という観点では非可積分であるが、coprime条件を満たすことが分かった。
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