離散構造をもつ判定問題への連続最適化手法の構築

• 研究課題/領域番号: 15H06286
• 研究種目: 研究活動スタート支援
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 数学基礎・応用数学
• 研究機関: 豊橋技術科学大学
• 研究代表者: 木村 慧 豊橋技術科学大学, 工学(系)研究科(研究院), 助教 (00758716)
• 研究期間 (年度): 2015-08-28 – 2017-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2017年度)
• 配分額: 2,730千円 (直接経費: 2,100千円、間接経費: 630千円); 2016年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円); 2015年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
• キーワード: 制約充足問題 / アルゴリズム / 数理計画法

研究成果の概要

本研究では，離散構造をもつ判定問題への連続最適化手法の構築として以下の成果を得ることが出来た．
(1) 制約充足問題に対する線形計画法を用いた解空間近似の解析およびアルゴリズム開発を行った．(2) (1)の結果を重要な部分問題クラスであるホーン論理積に対して適用した．そして，近似に用いられる線形計画問題を高速に解くアルゴリズムを提案した．(3) 最適マトロイド分割問題に対するアルゴリズム開発行った．(4) 離散的なパズル問題に対する計算複雑さの解析を行った．

研究成果

• [雑誌論文] Autark assignments of Horn CNFs (2018)
  • 著者名/発表者名: Kei Kimura and Kazuhisa Makino
  • 雑誌名: Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics 巻: 35 号: 1 ページ: 297-309
  • DOI: 10.1007/s13160-017-0284-6
  • NAID: 210000163987
  • 査読あり
• [雑誌論文] Linear Satisfiability Preserving Assignments (2018)
  • 著者名/発表者名: Kei Kimura and Kazuhisa Makino
  • 雑誌名: Journal of Artificial Intelligence Research 巻: 61 ページ: 291-321
  • 査読あり / オープンアクセス
• [雑誌論文] Trichotomy for Integer Linear Systems Based on Their Sign Patterns (2016)
  • 著者名/発表者名: Kei Kimura and Kazuhisa Makino
  • 雑誌名: Discrete Applied Mathematics 巻: VOL.200 ページ: 67-78
  • DOI: 10.1016/j.dam.2015.07.004
  • 査読あり
• [学会発表] The Fewest Clues Problem of Picross 3D (2018)
  • 著者名/発表者名: Kei Kimura, Takuya Kamehashi, and Toshihiro Fujito
  • 学会等名: The 9th International Conference on Fun with Algorithms
  • 国際学会
• [学会発表] Optimal Matroid Partitioning Problems (2017)
  • 著者名/発表者名: Yasushi Kawase, Kei Kimura, Kazuhisa Makino, and Hanna Sumita
  • 学会等名: The 28th International Symposium on Algorithms and Computation
  • 国際学会
• [学会発表] Min-sum-max matroid partitioning problem (2017)
  • 著者名/発表者名: Yasushi Kawase, Kei Kimura, Kazuhisa Makino, and Hanna Sumita
  • 学会等名: The 10th Japanese-Hungarian Symposium on Discrete Mathematics and Its Applications
  • 国際学会