| 研究課題/領域番号 |
15H06690
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| 研究種目 |
研究活動スタート支援
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 早稲田大学 |
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研究代表者 |
鈴木 拓 早稲田大学, 理工学術院, 助教 (60754885)
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| 研究期間 (年度) |
2015-08-28 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
2,730千円 (直接経費: 2,100千円、間接経費: 630千円)
2016年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2015年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | ファノ多様体 / 有理曲線 / ピカール数 / 射影空間 / 収縮射 / 極小有理曲線族 / スロープ安定性 / チャーン指標 / 代数学 / 擬指数 / 端射線収縮射 |
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| 研究成果の概要 |
本研究課題「ファノ多様体のピカール数」に関する研究として，(1)収縮射に着目したファノ多様体のピカール数に関する研究，(2)ファノ多様体に付随する高階の極小有理曲線族に関する研究，(3)ファノ多様体のスロープ安定性に関する研究を行った．(1)では，小収縮射を持たない６次元ファノ多様体に対して，向井予想を証明した．(2)では，ファノ多様体Ｘに付随する高階極小有理曲線族および階数の最大値を表す新たな不変量Ｎ(Ｘ)を導入し，Ｎ(Ｘ)が大きな値を取るための十分条件を与えた．(3)では，スロープ安定でないようなピカール数２以下の特別なファノ多様体を分類した．
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