| 研究課題/領域番号 |
15K00007
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
情報学基礎理論
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| 研究機関 | 群馬大学 |
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研究代表者 |
山崎 浩一 群馬大学, 大学院理工学府, 教授 (00246662)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
2017年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円)
2016年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2015年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
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| キーワード | tangle / maximal ideal / ultrafilter / branch-width / 超フィルタ / 自由フィルタ / 極大イデアル / 枝幅 / 劣モジュラ関数 / 自由超フィルタ / イデアル / フィルター |
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| 研究成果の概要 |
グラフ理論、アルゴリズム理論、計算量理論の分野で、枝幅と呼ばれるグラフパラメータが精力的に研究されている。本研究の目的は、枝幅の双対概念に当たる tangle と呼ばれる離散構造を、代数的な観点で研究することである。研究成果として以下の6つが得られた：(1)極大イデアルとtangleの類似性、(2)イデアルとloose tangleの類似性、(3)Tangleにおける劣モジュラ性の役割、(4)Tangleのゲーム理論的解釈、(5)線形枝幅と単項イデアル、(6) Tangleの位相的解釈。
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