| 研究課題/領域番号 |
15K00009
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
情報学基礎理論
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| 研究機関 | 電気通信大学 |
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研究代表者 |
岡本 吉央 電気通信大学, 大学院情報理工学研究科, 教授 (00402660)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2019-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2018年度)
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| 配分額 *注記 |
4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)
2017年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2016年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2015年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
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| キーワード | 計算幾何学 / 離散数学 / アルゴリズム理論 / 離散幾何学 |
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| 研究成果の概要 |
代表的な成果として，以下のものを得た．
(1) 有界多角形領域の直径と半径を計算する効率的アルゴリズムを開発した．特に，マンハッタン距離を採用した際，有界多角形領域の直径と半径が多項式時間で計算できると判明した．(2) グラフを2次元平面上に辺交差なく直線分を用いて埋め込む際に，辺長を事前にどの程度指定できるか考察した．(3) グラフを2次元平面上に描くとき，辺交差のパターンや使う曲線の種類を制限することがどのような場合に可能であるか考察を行った．(4) センサネットワークをモデル化する際によく用いられる単位円グラフという幾何構造に対して，既存研究の欠点を補うような再帰分割データ構造を考案した．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
計算幾何学，計算トポロジーは情報学基礎理論における比較的若い研究分野であるが，それであっても，多くの問題が未解決のまま残されている．現在，幾何的データやトポロジー的データは世の中に満ち溢れ，それらの処理に対して，計算幾何学と計算トポロジーの果たす役割は今後一層増していくことが予想される．そのような未来に対して，本研究の培った技法や知見が基盤的な位置づけを担うこととなる．
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