| 研究課題/領域番号 |
15K00018
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| 研究種目 |
基盤研究(Ｃ)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
情報学基礎理論
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| 研究機関 | 岡山大学 |
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研究代表者 |
神保 秀司 岡山大学, 自然科学研究科, 講師 (00226391)
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| 研究期間 (年度) |
2015-10-21 – 2019-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2018年度)
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| 配分額 *注記 |
2,730千円 (直接経費: 2,100千円、間接経費: 630千円)
2018年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2017年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2016年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2015年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
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| キーワード | 離散構造 / グラフ理論 / 不可能性の証明 / 完全グラフ / オイラー回路 / 証明手法 / 制約充足問題ソルバー / 探索問題 / 大規模計算 / アルゴリズム / 高並列計算 / ニューラルネットワーク |
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| 研究成果の概要 |
本研究の主な目的である「15個以上の点からなる奇数位数の完全グラフのオイラー回路の最短部分閉路長が完全グラフの位数よりも3以上小さい」という命題 (以下基礎命題と呼ぶ) の証明への整数計画ソルバー等のソフトウェアの応用手法を広範囲の問題の証明に適用することはできなかったが、本研究の成果として基礎命題の証明の最後の部分に本研究開始時点で含まれていた通常の証明の記述を整数計画ソルバーによる求解に置き換えることに成功した。
さらに、派生研究としてペンタゴというゲームの局面評価の深層学習についての成果が得られた。この研究には、膨大な数のグラフの生成と管理の方法が応用されている。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
一般に、グラフ理論の分野の定理を含む理論計算機科学の成果は、平易に述べられていることが多いが、その証明は、多数の難解な概念を含み、それらが絡み合った形で記述されていることがある。それらが平易な概念に基づいた大量の計算、特に整数計画ソルバー等による計算に置き換えられることは、その成果の理解と応用のために望ましい。このことが本研究の目的が達成された場合のその学術的意義である。この目的は達成されなかったが、研究成果の概要の基礎命題の証明の最後の部分を整数計画ソルバーによる求解に置き換えられたことは、一定の成果であると考えられる。
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