| 研究課題/領域番号 |
15K00025
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
情報学基礎理論
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| 研究機関 | 東京理科大学 |
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研究代表者 |
関川 浩 東京理科大学, 理学部第一部応用数学科, 教授 (00396178)
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| 研究分担者 |
白柳 潔 東邦大学, 理学部, 教授 (80396176)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円)
2017年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2016年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2015年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 摂動 / 誤差 / 安定性 / 多項式 / 代数方程式 / 数値数式融合計算 / 安定化理論 / 近似 / 行列 / 最短ベクトル / グレブナ基底 / 有理標準形 / 一般逆行列 |
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| 研究成果の概要 |
代数問題において、多項式や方程式の係数が誤差を含むと問題が無意味となることがある。そういった場合に係数を摂動した際の影響を調べ、「最近接問題」という概念を利用して意味のある問題を設定し、その問題を効率的に解くアルゴリズムを、主に代数方程式に関する問題に対して構築した。また、構築したアルゴリズムを、信頼性を損うことなく効率化する安定化手法の利用法について研究した。主な成果は以下である。(1)与えられた代数方程式から一番近く、指定された解を持つ代数方程式を構成するアルゴリズム、(2)値が誤差を含む場合の多項式補間アルゴリズム、(3)安定化手法の有効性の検証および新しい利用法。
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