| 研究課題/領域番号 |
15K00033
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数理情報学
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| 研究機関 | 静岡大学 |
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研究代表者 |
安藤 和敏 静岡大学, 工学部, 准教授 (00312819)
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| 研究分担者 |
前原 貴憲 国立研究開発法人理化学研究所, 革新知能統合研究センター, ユニットリーダー (20751407)
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| 研究協力者 |
佐藤 公紀
稲垣 亮祐
正治 和也
高瀬 光一
石川 累
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2019-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2018年度)
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| 配分額 *注記 |
2,990千円 (直接経費: 2,300千円、間接経費: 690千円)
2017年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2016年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2015年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | アルゴリズム / 協力ゲーム / Shapley値 / 協力ゲーム理論 / ゲーム理論 / 組合せ最適化 / 離散数学 |
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| 研究成果の概要 |
本研究では最小費用全域木ゲームのShapley値の２つの近似アルゴリズムを開発した．第一はサンプリングに基づく近似アルゴリズムである．第二は，与えられた費用関数を，関連する最小費用全域木ゲームのShapley値の効率的な計算が可能であるような特殊な費用関数で近似することによって，任意の最小費用全域木ゲームのShapley値の近似を行うアルゴリズムである．さらに，後者の研究に関連して，特殊な費用関数の一種である部分木距離の表現を求めるアルゴリズムを開発した．また，同じく特殊な費用関数である閉路完全距離について，その性質や関連するアルゴリズムの研究を行った．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
本研究で開発したShapley値の近似計算のためのサンプリング・アルゴリズムは，既存研究より少ないサンプル数で近似解を出力することを示した．もう一つは，費用関数の近似によってShapley値の近似計算を行うアルゴリズムである．後者のアルゴリズムも既存の同様のアルゴリズムよりも高精度の近似解を出力することを数値計算によって示した．このような研究はこれまでほとんど行われて来なかったため，学術的な意義は大きい．また，最小費用全域木ゲームのShapley値の計算の厳密計算は現実的には不可能であるため，最小費用全域木ゲームを現実問題に適用する際には，このような効率的なアルゴリズムの存在は不可欠である．
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