多様な指標に対応可能なネットワークシステム構造最適化手法の開発

• 研究課題/領域番号: 15K00035
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数理情報学
• 研究機関: 岡山大学
• 研究代表者: 高橋 規一 岡山大学, 自然科学研究科, 教授 (60284551)
• 研究期間 (年度): 2015-04-01 – 2018-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2017年度)
• 配分額: 4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円); 2017年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円); 2016年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円); 2015年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
• キーワード: ネットワーク / 構造最適化 / 代数的連結度 / クラスタ係数 / 媒介中心性 / 平均頂点間距離 / コミュニティ検出 / 非負値行列因子分解 / 平均最短経路長 / 一般化de Bruijnグラフ / 一般化Mooreグラフ / マルチエージェントネットワーク / 複雑ネットワーク / コミュニティー検出 / ストリームアルゴリズム / 分散アルゴリズム

研究成果の概要

代数的連結度・クラスタ係数・媒介中心性・平均頂点間距離等の特徴量に基づくネットワーク構造最適化問題を考察した．代数的連結度最大または極大グラフ，平均局所クラスタ係数極大グラフ，大域クラスタ係数最大グラフなどを理論解析によって導出するとともに，媒介中心性や平均頂点間距離に基づくネットワーク構造最適化のための様々なアルゴリズムを開発した．また，ネットワークの代数的連結度の分散計算法や，ネットワークのコミュニティ検出のための非負値行列因子分解の高速計算法の開発を行った．

研究成果

• [国際共同研究] 成均館大学(韓国)
• [雑誌論文] Gauss-Seidel HALS Algorithm for Nonnegative Matrix Factorization with Sparseness and Smoothness Constraints (2017)
  • 著者名/発表者名: Takumi Kimura and Norikazu Takahashi
  • 雑誌名: IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences 巻: E100.A 号: 12 ページ: 2925-2935
  • DOI: 10.1587/transfun.E100.A.2925
  • NAID: 130006236502
  • ISSN: 0916-8508, 1745-1337
  • 査読あり
• [雑誌論文] Maximizing algebraic connectivity in the space of graphs with fixed number of vertices and edges (2017)
  • 著者名/発表者名: Kohnosuke Ogiwara, Tatsuya Fukami and Norikazu Takahashi
  • 雑誌名: IEEE Transactions on Control of Network Systems 巻: 4 号: 2 ページ: 359-368
  • DOI: 10.1109/tcns.2015.2503561
  • 査読あり
• [雑誌論文] Graphs that locally maximize clustering coefficient in the space of graphs with a fixed degree sequence (2017)
  • 著者名/発表者名: Tatsuya Fukami and Norikazu Takahashi
  • 雑誌名: Discrete Applied Mathematics 巻: 217 ページ: 525-535
  • DOI: 10.1016/j.dam.2016.10.002
  • 査読あり
• [雑誌論文] Analysis of a pseudo-decentralized discrete-time algorithm for estimating algebraic connectivity of multiagent networks (2017)
  • 著者名/発表者名: Tomohisa Urakami and Norikazu Takahashi
  • 雑誌名: Proceedings of 2017 International Symposium on Nonlinear Theory and Its Applications 巻: － ページ: 427-430
  • 査読あり
• [雑誌論文] Derivation of multiplicative update rules for nonnegative matrix factorization with regularization terms (2017)
  • 著者名/発表者名: Akihiro Koso and Norikazu Takahashi
  • 雑誌名: Proceedings of 2017 International Symposium on Nonlinear Theory and Its Applications 巻: － ページ: 322-325
  • 査読あり
• [雑誌論文] A novel Newton-type algorithm for nonnegative matrix factorization with alpha-divergence (2017)
  • 著者名/発表者名: Satoshi Nakatsu and Norikazu Takahashi
  • 雑誌名: Proceedings of the 24th International Conference on Neural Information Processing 巻: － ページ: 335-344
  • DOI: 10.1007/978-3-319-70087-8_36
  • ISBN: 9783319700861, 9783319700878
  • 査読あり
• [雑誌論文] Multiplicative update for a class of constrained optimization problems related to NMF and its global convergence (2016)
  • 著者名/発表者名: Norikazu Takahashi and Masato Seki
  • 雑誌名: Proceedings of 2016 European Signal Processing Conference 巻: － ページ: 438-442
  • DOI: 10.1109/eusipco.2016.7760286
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] A new decentralized discrete-time algorithm for estimating algebraic connectivity of multiagent networks (2016)
  • 著者名/発表者名: Kento Endo and Norikazu Takahashi
  • 雑誌名: Proceedings of 2016 IEEE Asia Pacific Conference on Circuits and Systems 巻: － ページ: 232-235
  • DOI: 10.1109/apccas.2016.7803941
  • NAID: 40020961151
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Extensions of a theorem on algebraic connectivity maximizing graphs (2016)
  • 著者名/発表者名: Ryoya Ishii and Norikazu Takahashi
  • 雑誌名: Proceedings of 2016 International Symposium on Nonlinear Theory and its Applications 巻: － ページ: 598-601
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] A fast method for finding the edge to be added to minimize betweenness centrality of a specified vertex (2016)
  • 著者名/発表者名: Toshiyuki Namba and Norikazu Takahashi
  • 雑誌名: Proceedings of 2016 International Symposium on Nonlinear Theory and its Applications 巻: － ページ: 614-617
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Proposal of a truly decentralized algorithm for estimating algebraic connectivity of multi-agent networks (2015)
  • 著者名/発表者名: Kazuma Yamane and Norikazu Takahashi
  • 雑誌名: Proceedings of 2015 International Symposium on Nonlinear Theory and its Applications 巻: 1 ページ: 277-280
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Complete multipartite graphs maximize algebraic connectivity in the neighborhood based on 2-switch (2015)
  • 著者名/発表者名: Takuro Fujihara and Norikazu Takahashi
  • 雑誌名: Proceedings of 2015 International Symposium on Nonlinear Theory and its Applications 巻: 1 ページ: 285-288
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Global convergence of a modified HALS algorithm for nonnegative matrix factorization (2015)
  • 著者名/発表者名: Takumi Kimura and Norikazu Takahashi
  • 雑誌名: Proceedings of 2015 IEEE 6th International Workshop on Computational Advances in Multi-Sensor Adaptive Processing 巻: 1 ページ: 21-24
  • DOI: 10.1109/camsap.2015.7383726
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [学会発表] 対数を含む誤差関数に基づくNMFの乗法型更新式の新たな統一的導出法 (2018)
  • 著者名/発表者名: 高祖晶弘, 高橋規一
  • 学会等名: 電子情報通信学会2018年総合大会
• [学会発表] 一般化de Bruijnグラフに基づく単純無向正則グラフ構成法 (2018)
  • 著者名/発表者名: 石井涼也, 高橋規一
  • 学会等名: 電子情報通信学会非線形問題研究会
• [学会発表] 代数的連結度推定のための真に分散的な離散時間アルゴリズムの平衡点解析 (2018)
  • 著者名/発表者名: 遠藤拳人, 高橋規一
  • 学会等名: 電子情報通信学会非線形問題研究会
• [学会発表] マルチエージェントネットワークの代数的連結度を推定する離散時間アルゴリズムの収束性解析 (2017)
  • 著者名/発表者名: 浦上朋久, 高橋規一
  • 学会等名: 平成29年度（第68回）電気・情報関連学会中国支部連合大会
• [学会発表] 辺数が頂点数に近い場合の大域クラスター係数最大グラフ (2017)
  • 著者名/発表者名: 栗城亮夏, 高橋規一
  • 学会等名: 電子情報通信学会非線形問題研究会
• [学会発表] 非負値行列因子分解を用いたCT画像の再構成 (2017)
  • 著者名/発表者名: 河野紘正, 丹治裕一, 藤本憲市, 高橋規一
  • 学会等名: 電子情報通信学会非線形問題研究会
• [学会発表] 重み付き無向グラフの媒介中心性の更新式 (2017)
  • 著者名/発表者名: 難波俊行, 高橋規一
  • 学会等名: 電子情報通信学会2017年ソサイエティ大会
• [学会発表] Equilibrium point analysis of a decentralized discrete-time system for algebraic connectivity estimation (2017)
  • 著者名/発表者名: Kento Endo, Norikazu Takahashi and Sang-Gu Lee
  • 学会等名: 2017 Taiwan and Japan Conference on Circuits and Systems
  • 国際学会
• [学会発表] Image reconstruction for computed tomography by nonnegative matrix factorization (2017)
  • 著者名/発表者名: Hiromasa Kohno, Yuichi Tanji, Ken'ichi Fujimoto and Norikazu Takahashi
  • 学会等名: 2017 Taiwan and Japan Conference on Circuits and Systems
  • 国際学会
• [学会発表] αダイバージェンスに基づく非負値行列因子分解のためのニュートン法型アルゴリズム (2017)
  • 著者名/発表者名: 中津智史, 高橋規一
  • 学会等名: 電子情報通信学会非線形問題研究会
• [学会発表] 正則化項が導入された非負値行列因子分解のための乗法型更新式の導出 (2017)
  • 著者名/発表者名: 高祖晶弘, 高橋規一
  • 学会等名: 電子情報通信学会非線形問題研究会
• [学会発表] マルチエージェントネットワークの代数的連結度推定のための擬似分散的離散時間アルゴリズム (2017)
  • 著者名/発表者名: 浦上朋久, 高橋規一
  • 学会等名: 電子情報通信学会非線形問題研究会
• [学会発表] 出現頻度が急変するアイテムを検出するストリームアルゴリズムの性能評価 (2017)
  • 著者名/発表者名: 木下毅，高橋規一
  • 学会等名: 電子情報通信学会信号処理研究会
  • 発表場所: 大阪市立大学杉本キャンパス
• [学会発表] スパースさと滑らかさを調整できる非負値行列因子分解の新しい反復計算法と大域収束性 (2017)
  • 著者名/発表者名: 木村匠，高橋規一
  • 学会等名: 電子情報通信学会信号処理研究会
  • 発表場所: 大阪市立大学杉本キャンパス
• [学会発表] 辺数と頂点数の差が4以下の場合の大域クラスター係数最大グラフ (2017)
  • 著者名/発表者名: 栗城亮夏，高橋規一
  • 学会等名: 電子情報通信学会2017年総合大会
  • 発表場所: 名城大学
• [学会発表] 代数的連結度最大グラフに関する一定理の拡張 (2016)
  • 著者名/発表者名: 石井涼也, 高橋規一
  • 学会等名: 電子情報通信学会2016年総合大会
  • 発表場所: 九州大学伊都キャンパス
  • 年月日: 2016-03-17
• [学会発表] 出現頻度が急変するアイテムを検出するストリームアルゴリズム (2016)
  • 著者名/発表者名: 木下毅, 高橋規一
  • 学会等名: 電子情報通信学会2016年総合大会
  • 発表場所: 九州大学伊都キャンパス
  • 年月日: 2016-03-15
• [学会発表] 完全多部グラフの代数的連結度最大性と2-switchに基づく代数的連結度極大グラフ探索法 (2016)
  • 著者名/発表者名: 藤原拓郎，高橋規一
  • 学会等名: 電子情報通信学会高信頼制御通信研究会
  • 発表場所: 関西大学うめきたラボラトリ
  • 年月日: 2016-01-29
• [学会発表] 一般化誤差関数に基づく非負値行列因子分解に対する乗法型更新式とその大域収束性の解析 (2016)
  • 著者名/発表者名: 関真慧，高橋規一
  • 学会等名: 電子情報通信学会信号処理研究会
  • 発表場所: 関西学院大学大阪梅田キャンパス
  • 年月日: 2016-01-18
• [学会発表] 頂点数と辺数の制約下で代数的連結度が最大となる完全多部グラフに関する考察 (2016)
  • 著者名/発表者名: 石井涼也，高橋規一
  • 学会等名: 電子情報通信学会非線形問題研究会
  • 発表場所: 甲南大学
• [学会発表] マルチエージェントネットワークにおける代数的連結度推定のための新しい分散的離散時間アルゴリズム (2016)
  • 著者名/発表者名: 遠藤拳人，高橋規一
  • 学会等名: 電子情報通信学会非線形問題研究会
  • 発表場所: 甲南大学
• [学会発表] 指定頂点の媒介中心性を最小にする辺挿入位置の高速探索法 (2016)
  • 著者名/発表者名: 難波俊行，高橋規一
  • 学会等名: 電子情報通信学会非線形問題研究会
  • 発表場所: 甲南大学
• [学会発表] αダイバージェンスを誤差とする非負値行列因子分解のためのニュートン法に基づく反復計算法の提案 (2016)
  • 著者名/発表者名: 中津智史，高橋規一
  • 学会等名: 平成28年度（第67回）電気・情報関連学会中国支部連合大会
  • 発表場所: 広島大学東広島キャンパス
• [学会発表] 非負値行列因子分解のための階層的交互最小二乗法の大域収束性解析 (2015)
  • 著者名/発表者名: 木村匠，高橋規一
  • 学会等名: 第38回情報理論とその応用シンポジウム
  • 発表場所: 下電ホテル
  • 年月日: 2015-11-26
• [学会発表] 2次元データの列に対するストリームアルゴリズムの改良 (2015)
  • 著者名/発表者名: 岡本祥太朗，高橋規一
  • 学会等名: 第38回情報理論とその応用シンポジウム
  • 発表場所: 下電ホテル
  • 年月日: 2015-11-26
• [学会発表] マルチエージェントネットワークの代数的連結度推定アルゴリズムにおける正規化法の拡張 (2015)
  • 著者名/発表者名: 山根一馬，高橋規一
  • 学会等名: 第58回自動制御連合講演会
  • 発表場所: 神戸大学
  • 年月日: 2015-11-15
• [学会発表] 2-switch近傍に基づく大域クラスター係数極大グラフに関する一考察 (2015)
  • 著者名/発表者名: 栗城亮夏，高橋規一
  • 学会等名: 平成27年度（第66回）電気・情報関連学会中国支部連合大会
  • 発表場所: 山口大学常盤キャンパス
  • 年月日: 2015-10-17
• [学会発表] 非負値行列因子分解に関連する制約付き最適化問題に対する乗法型更新式の導出とその大域収束性の解析 (2015)
  • 著者名/発表者名: 関真慧，高橋規一
  • 学会等名: 電子情報通信学会非線形問題研究会
  • 発表場所: アステールプラザ
  • 年月日: 2015-10-05
• [学会発表] マルチエージェントネットワークにおける真に分散的な代数的連結度推定アルゴリズムの提案 (2015)
  • 著者名/発表者名: 山根一馬，高橋規一
  • 学会等名: 電子情報通信学会非線形問題研究会
  • 発表場所: 早稲田大学
  • 年月日: 2015-06-12
• [備考] 情報数理工学研究室ウェブページ
  • URL: http://www.momo.cs.okayama-u.ac.jp/~takahashi/lab.ja.html