| 研究課題/領域番号 |
15K00047
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(C)
|
| 配分区分 | 基金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 研究分野 |
統計科学
|
|---|
| 研究機関 | 千葉大学 (2018)
島根大学 (2015-2017) |
|---|
研究代表者 |
内藤 貫太 千葉大学, 大学院理学研究院, 教授 (80304252)
|
|---|
| 研究協力者 |
吉田 拓真
玉谷 充
野津 昭文
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2019-03-31
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2018年度)
|
| 配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2018年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2017年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2016年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2015年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
|
|---|
| キーワード | セミパラメトリック / 関数推定 / 高次元 / 機械学習 / 回帰関数の推定 / 密度推定 / パターン認識 / 歪曲度 / ダイバージェンス / ヒルベルト空間 / 平滑化 / 再生核ヒルベルト空間 / 適合度検定 / カーネル法 / ノンパラメトリック回帰 / ロバスト |
|---|
| 研究成果の概要 |
3つのテーマそれぞれで成果を得た。テーマ「パターン認識」では、ナイーブ正準相関係数の高次元漸近理論、歪曲度による統計解析手法の構築が成果となる。テーマ「密度関数の推定」では、頑健な局所密度推定法の構築が成された。さらに、テーマ「回帰関数の推定」では、経験リスク最小化アルゴリズムによる回帰関数の推定法の構築と得られた推定量の理論的評価、説明変数が未知の低次元多様体に埋め込まれている設定でのノンパラメトリック回帰推定量の構築と理論的評価、ＬＭＳＲ法と呼ばれる非線形多変量回帰手法の構築とその応用が成果となる。
|
| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
学術的意義として、まず従来の統計解析手法をより広範なデータに適用可能とするための数理的拡張がなされた点が挙げられる。高次元データや外れ値を含むようなデータへの適用が可能となった。もう1点は、これまでになかった統計解析手法を構築した点である。特に、歪曲度を用いた多次元データの調和度解析や、多次元スタンダード曲線の構築法は、ヒト胎児の発生過程の解析を念頭に考案された。本研究で新たに考案されたこれらの手法により、ヒト胎児の臓器の発生について様々な知見を得ることができた点は、社会的意義となる。
|
