部分頂点代数上の加群の研究

• 研究課題/領域番号: 15K04770
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 北海道大学
• 研究代表者: 田邊 顕一朗 北海道大学, 理学研究院, 准教授 (10334038)
• 研究期間 (年度): 2015-04-01 – 2018-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2017年度)
• 配分額: 4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円); 2017年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円); 2016年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円); 2015年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
• キーワード: 頂点代数 / 代数学

研究成果の概要

頂点代数の弱加群に関する研究を行った．ハイゼンベルグ頂点代数の位数が２の自己同型に対する不変部分代数に対して，ホイッタカーベクトルを持つ既約弱加群を分類した．それらの既約弱加群は，もとのハイゼンベルグ頂点代数の弱加群，またはtwisted弱加群になることが確かめられた．また，ハイゼンベルグ頂点代数の別の部分代数であるsinglet 頂点代数に対して，ホイッタカーベクトルを持つ既約弱加群を分類した．

研究成果

• [雑誌論文] Simple weak modules for the fixed point subalgebra of the Heisenberg vertex operator algebra of rank 1 by an automorphism of order 2 and Whittaker vectors (2017)
  • 著者名/発表者名: K. Tanabe
  • 雑誌名: Proceedings of the American Mathematical Society 巻: 145 号: 10 ページ: 4127-4140
  • DOI: 10.1090/proc/13767
  • 査読あり
• [雑誌論文] A generalization of intertwining operators for vertex operator algebras (2017)
  • 著者名/発表者名: K. Tanabe
  • 雑誌名: J. Algebra 巻: 491 ページ: 372-401
  • DOI: 10.1016/j.jalgebra.2017.08.011
  • 査読あり
• [雑誌論文] A generalization of twisted modules over vertex algebras (2015)
  • 著者名/発表者名: Kenichiro Tanabe
  • 雑誌名: Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｔｈｅ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ Ｓｏｃｉｅｔｙ ｏｆ Ｊａｐａｎ 巻: 67 号: 3 ページ: 1109-1146
  • DOI: 10.2969/jmsj/06731109
  • NAID: 130005094195
  • ISSN: 0025-5645, 1881-1167, 1881-2333
  • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
• [学会発表] ランク1 の負定値偶格子に付随する頂点代数の不変部分代数の既約弱加群について (2018)
  • 著者名/発表者名: 田邊顕一朗
  • 学会等名: FINITE GROUPS, VOAS, AND RELATED TOPICS 2018
• [学会発表] Simple weak modules for some subalgebras of the Heisenberg vertex algebra and Whittaker vectors (2017)
  • 著者名/発表者名: Kenichiro Tanabe
  • 学会等名: VOA and related topics
  • 発表場所: 大阪大学大学院情報科学研究科 (大阪府・吹田市)
  • 年月日: 2017-03-15
  • 国際学会
• [学会発表] Simple weak modules for some vertex operator algebras and Whittaker vectors (2017)
  • 著者名/発表者名: Kenichiro Tanabe
  • 学会等名: Finite Groups and Vertex Operator Algebras 2017
  • 発表場所: 東京女子大学 (東京都杉並区)
  • 国際学会
• [学会発表] 頂点代数の表現と結合的代数 (2016)
  • 著者名/発表者名: 田辺 顕一朗
  • 学会等名: 第61回 代数学シンポジウム
  • 発表場所: 佐賀大学本庄キャンパス(佐賀県・佐賀市)
  • 年月日: 2016-09-07
  • 招待講演
• [学会発表] A generalization of intertwining operators for vertex operator algebras (2016)
  • 著者名/発表者名: Kenichiro Tanabe
  • 学会等名: Workshop on Finite Groups, VOA, and algebraic combinatorics
  • 発表場所: 礁溪 (台湾)
  • 年月日: 2016-03-22
  • 国際学会
• [学会発表] A generalization of intertwining operators for vertex algebras (2015)
  • 著者名/発表者名: Kenichiro Tanabe
  • 学会等名: Vertex Operator Algebra and Related Topics
  • 発表場所: 成都 (中国)
  • 年月日: 2015-09-08
  • 国際学会
• [学会発表] 頂点代数のintertwining operatorの一般化について (2015)
  • 著者名/発表者名: 田辺顕一朗
  • 学会等名: 第３２回代数的組合せ論シンポジウム
  • 発表場所: 金沢大学サテライト・プラザ (石川県金沢市)
  • 年月日: 2015-06-24