| 研究課題/領域番号 |
15K04780
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
星 裕一郎 京都大学, 数理解析研究所, 准教授 (50456761)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
2,470千円 (直接経費: 1,900千円、間接経費: 570千円)
2017年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2016年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2015年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
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| キーワード | 双曲的代数曲線 / 数論的基本群 / 遠アーベル幾何学 / p進Teichmuller理論 / 休眠乍 / 等分点 / 巾零通常固有束 / 射影構造 / 単遠アーベル的復元アルゴリズム / 超特異因子 / Frobenius的射影構造 / 圏論的特徴付け / 副p絶対遠アーベル幾何学 / 遠アーベル予想 / 組み合わせ論的遠アーベル幾何学 / GT群 / 単遠アーベル幾何学 / Grothendieck予想 / 双曲的多重曲線 / 当分点 / 有限平坦可換群スキーム / 対数スキーム / 狭義射 |
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| 研究成果の概要 |
(1)標数pの射影的双曲的曲線の上の階数p-1の休眠乍の一意性を証明した。(2)絶対不分岐底上安定還元を持つ代数曲線の等分点に関する研究を行った。(3)対数的スキームのある圏論的表示を得た。(4)局所体の同型類の圏論的特徴付けの研究を行った。(5)p進局所体上の通常曲線に対する副p良還元判定法を確立した。(6)付加構造付き楕円曲線のモジュライ空間に対する遠アーベル予想を解決した。(7)組み合わせ論的遠アーベル幾何学を発展させた。(8)巾零通常固有束の超特異因子の特徴付けを与えた。(9)Riemann面上の射影構造に関する理論の正標数版を確立した。(10)局所体の遠アーベル幾何学の研究を行った。
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