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数論的基本群に関わる双曲的代数曲線の数論の研究

研究課題

研究課題/領域番号 15K04780
研究種目

基盤研究(C)

配分区分基金
応募区分一般
研究分野 代数学
研究機関京都大学

研究代表者

星 裕一郎  京都大学, 数理解析研究所, 准教授 (50456761)

研究期間 (年度) 2015-04-01 – 2018-03-31
研究課題ステータス 完了 (2017年度)
配分額 *注記
2,470千円 (直接経費: 1,900千円、間接経費: 570千円)
2017年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2016年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2015年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
キーワード双曲的代数曲線 / 数論的基本群 / 遠アーベル幾何学 / p進Teichmuller理論 / 休眠乍 / 等分点 / 巾零通常固有束 / 射影構造 / 単遠アーベル的復元アルゴリズム / 超特異因子 / Frobenius的射影構造 / 圏論的特徴付け / 副p絶対遠アーベル幾何学 / 遠アーベル予想 / 組み合わせ論的遠アーベル幾何学 / GT群 / 単遠アーベル幾何学 / Grothendieck予想 / 双曲的多重曲線 / 当分点 / 有限平坦可換群スキーム / 対数スキーム / 狭義射
研究成果の概要

(1)標数pの射影的双曲的曲線の上の階数p-1の休眠乍の一意性を証明した。(2)絶対不分岐底上安定還元を持つ代数曲線の等分点に関する研究を行った。(3)対数的スキームのある圏論的表示を得た。(4)局所体の同型類の圏論的特徴付けの研究を行った。(5)p進局所体上の通常曲線に対する副p良還元判定法を確立した。(6)付加構造付き楕円曲線のモジュライ空間に対する遠アーベル予想を解決した。(7)組み合わせ論的遠アーベル幾何学を発展させた。(8)巾零通常固有束の超特異因子の特徴付けを与えた。(9)Riemann面上の射影構造に関する理論の正標数版を確立した。(10)局所体の遠アーベル幾何学の研究を行った。

報告書

(4件)
  • 2017 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2016 実施状況報告書
  • 2015 実施状況報告書

研究成果

(34件)

すべて 2018 2017 2016 2015 その他

すべて 雑誌論文 学会発表 備考 学会・シンポジウム開催

  • [雑誌論文] On ramified torsion points on a curve with stable reduction over an absolutely unramified base2017

    • 著者名/発表者名
      Hoshi Yuichiro
    • 雑誌名

      Osaka Journal of Mathematics

      巻: 54 ページ: 767-787

    • NAID

      120006358872

    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセスとしている
  • [雑誌論文] The Grothendieck conjecture for the moduli spaces of hyperbolic curves of genus one2017

    • 著者名/発表者名
      Hoshi Yuichiro、Kinoshita Ryo、Nakayama Chikara
    • 雑誌名

      KODAI MATHEMATICAL JOURNAL

      巻: 40 号: 3 ページ: 625-637

    • DOI

      10.2996/kmj/1509415237

    • NAID

      130006898706

    • ISSN
      0386-5991, 1881-5472
    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセスとしている
  • [雑誌論文] Categorical characterization of strict morphisms of fs log schemes2017

    • 著者名/発表者名
      Yuichiro Hoshi and Chikara Nakayama
    • 雑誌名

      Mathematical Journal of Okayama University

      巻: 59 ページ: 1-19

    • NAID

      120005898804

    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
    • 査読あり / オープンアクセスとしている / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] On the Grothendieck conjecture for affine hyperbolic curves over Kummer-faithful fields2017

    • 著者名/発表者名
      Yuichiro Hoshi
    • 雑誌名

      九州数学雑誌

      巻: 71 号: 1 ページ: 1-29

    • DOI

      10.2206/kyushujm.71.1

    • NAID

      130005666217

    • ISSN
      1340-6116, 1883-2032
    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
    • 査読あり / オープンアクセスとしている / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Finiteness of the moderate rational points of once-punctured elliptic curves2016

    • 著者名/発表者名
      Yuichiro Hoshi
    • 雑誌名

      Hokkaido Mathematical Journal

      巻: 45 ページ: 271-291

    • DOI

      10.14492/hokmj/1470139405

    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
    • 査読あり / オープンアクセスとしている / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] On the kernels of the pro-l outer Galois representations associated to hyperbolic curves over number fields2015

    • 著者名/発表者名
      Yuichiro Hoshi
    • 雑誌名

      Osaka Journal of Mathematics

      巻: 52 ページ: 647-677

    • NAID

      120005830451

    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 査読あり / オープンアクセスとしている / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Nilpotent admissible indigenous bundles via Cartier operators in characteristic three2015

    • 著者名/発表者名
      Yuichiro Hoshi
    • 雑誌名

      KODAI MATHEMATICAL JOURNAL

      巻: 38 号: 3 ページ: 690-731

    • DOI

      10.2996/kmj/1446210603

    • NAID

      130005475924

    • ISSN
      0386-5991, 1881-5472
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 査読あり / オープンアクセスとしている / 謝辞記載あり
  • [学会発表] A pro-p group-theoretic criterion for good reduction of ordinary proper hyperbolic curves2018

    • 著者名/発表者名
      星裕一郎
    • 学会等名
      The 7th East Asia Number Theory Conference
    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
    • 国際共著/国際学会である / 招待講演
  • [学会発表] ある p 進局所体の絶対 Galois 群の外部自己同型群における体論的部分群の非正規性2018

    • 著者名/発表者名
      星裕一郎
    • 学会等名
      東工大 数論・幾何学セミナー
    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
  • [学会発表] A simple purely group-theoretic characterization of the Grothendieck-Teichmuller group2017

    • 著者名/発表者名
      星裕一郎
    • 学会等名
      Nilpotent Fundamental Groups
    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
    • 国際共著/国際学会である / 招待講演
  • [学会発表] On torsion points on a curve with good reduction over an absolutely unramified base2017

    • 著者名/発表者名
      星裕一郎
    • 学会等名
      Oberseminar Algebra und Geometrie
    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
  • [学会発表] A pro-p group-theoretic criterion for good reduction of ordinary proper hyperbolic curves2017

    • 著者名/発表者名
      星裕一郎
    • 学会等名
      2017 East Asian Core Doctorial Forum on Mathematics
    • 発表場所
      海外:ソウル(韓国)
    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
    • 国際共著/国際学会である / 招待講演
  • [学会発表] 巾零許容固有束の超特異因子について2017

    • 著者名/発表者名
      星裕一郎
    • 学会等名
      広島大学代数学セミナー
    • 発表場所
      国内:広島大学(広島県東広島市)
    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
  • [学会発表] 巾零許容固有束の超特異因子について2017

    • 著者名/発表者名
      星裕一郎
    • 学会等名
      東工大 数論・幾何学セミナー
    • 発表場所
      国内:東京工業大学(東京都目黒区)
    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
  • [学会発表] 絶対不分岐底上に安定還元を持つ曲線の等分点について2016

    • 著者名/発表者名
      星裕一郎
    • 学会等名
      大阪大学整数論&保型形式セミナー
    • 発表場所
      国内:大阪大学(大阪府豊中市)
    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Introduction to Mono-anabelian Geometry I2016

    • 著者名/発表者名
      星裕一郎
    • 学会等名
      Fundamental groups in arithmetic geometry - Paris 2016
    • 発表場所
      海外:パリ(フランス)
    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
    • 国際共著/国際学会である / 招待講演
  • [学会発表] Introduction to Mono-anabelian Geometry II2016

    • 著者名/発表者名
      星裕一郎
    • 学会等名
      Fundamental groups in arithmetic geometry - Paris 2016
    • 発表場所
      海外:パリ(フランス)
    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
    • 国際共著/国際学会である / 招待講演
  • [学会発表] [IUTch-III-IV] from the point of view of mono-anabelian transport I2016

    • 著者名/発表者名
      星裕一郎
    • 学会等名
      Inter-universal Teichmuller Theory Summit 2016
    • 発表場所
      国内:京都大学・数理解析研究所(京都府京都市)
    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
    • 国際共著/国際学会である / 招待講演
  • [学会発表] [IUTch-III-IV] from the point of view of mono-anabelian transport II2016

    • 著者名/発表者名
      星裕一郎
    • 学会等名
      Inter-universal Teichmuller Theory Summit 2016
    • 発表場所
      国内:京都大学・数理解析研究所(京都府京都市)
    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
    • 国際共著/国際学会である / 招待講演
  • [学会発表] [IUTch-III-IV] from the point of view of mono-anabelian transport III2016

    • 著者名/発表者名
      星裕一郎
    • 学会等名
      Inter-universal Teichmuller Theory Summit 2016
    • 発表場所
      国内:京都大学・数理解析研究所(京都府京都市)
    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
    • 国際共著/国際学会である / 招待講演
  • [学会発表] [IUTch-III-IV] from the point of view of mono-anabelian transport IV2016

    • 著者名/発表者名
      星裕一郎
    • 学会等名
      Inter-universal Teichmuller Theory Summit 2016
    • 発表場所
      国内:京都大学・数理解析研究所(京都府京都市)
    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
    • 国際共著/国際学会である / 招待講演
  • [学会発表] Hodge-Arakelov-theoretic Evaluation I2015

    • 著者名/発表者名
      Yuichiro Hoshi
    • 学会等名
      Workshop on IUT theory of Shinichi Mochizuki
    • 発表場所
      Oxford (UK)
    • 年月日
      2015-12-10
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 国際共著/国際学会である / 招待講演
  • [学会発表] Hodge-Arakelov-theoretic Evaluation II2015

    • 著者名/発表者名
      Yuichiro Hoshi
    • 学会等名
      Workshop on IUT theory of Shinichi Mochizuki
    • 発表場所
      Oxford (UK)
    • 年月日
      2015-12-10
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 国際共著/国際学会である / 招待講演
  • [学会発表] An Approximate Statement of the Main Theorem of Inter-universal Teichmuller Theory2015

    • 著者名/発表者名
      Yuichiro Hoshi
    • 学会等名
      Workshop on IUT theory of Shinichi Mochizuki
    • 発表場所
      Oxford (UK)
    • 年月日
      2015-12-07
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 国際共著/国際学会である / 招待講演
  • [学会発表] Mono-anabelian Transport2015

    • 著者名/発表者名
      Yuichiro Hoshi
    • 学会等名
      Workshop on IUT theory of Shinichi Mochizuki
    • 発表場所
      Oxford (UK)
    • 年月日
      2015-12-07
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 国際共著/国際学会である / 招待講演
  • [学会発表] 宇宙際 Teichmuller 理論入門 III2015

    • 著者名/発表者名
      星裕一郎
    • 学会等名
      代数的整数論とその周辺 2015
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所(京都府京都市)
    • 年月日
      2015-12-03
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] 宇宙際 Teichmuller 理論入門 II2015

    • 著者名/発表者名
      星裕一郎
    • 学会等名
      代数的整数論とその周辺 2015
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所(京都府京都市)
    • 年月日
      2015-12-02
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] 宇宙際 Teichmuller 理論入門 I2015

    • 著者名/発表者名
      星裕一郎
    • 学会等名
      代数的整数論とその周辺 2015
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所(京都府京都市)
    • 年月日
      2015-12-01
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Classical p-adic Teichmuller theory in characteristic three2015

    • 著者名/発表者名
      Yuichiro Hoshi
    • 学会等名
      AMS Summer Institute in Algebraic Geometry
    • 発表場所
      Salt Lake City (USA)
    • 年月日
      2015-07-30
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 国際共著/国際学会である / 招待講演
  • [備考] 星裕一郎@京大数理研

    • URL

      http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~yuichiro/index.html

    • 関連する報告書
      2017 実績報告書 2016 実施状況報告書
  • [備考] Yuichiro HOSHI@RIMS

    • URL

      http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~yuichiro/index_e.html

    • 関連する報告書
      2017 実績報告書 2016 実施状況報告書
  • [備考] 星 裕一郎 の ホームページ

    • URL

      http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~yuichiro/index.html

    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
  • [備考] Yuichiro HOSHI's Home Page

    • URL

      http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~yuichiro/index_e.html

    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
  • [学会・シンポジウム開催] Inter-universal Teichmuller Theory Summit 20162016

    • 発表場所
      国内:京都大学・数理解析研究所(京都府京都市)
    • 年月日
      2016-07-18
    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書

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公開日: 2015-04-16   更新日: 2019-03-29  

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