| 研究課題/領域番号 |
15K04796
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(C)
|
| 配分区分 | 基金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 研究分野 |
代数学
|
|---|
| 研究機関 | 成蹊大学 |
|---|
研究代表者 |
石井 卓 成蹊大学, 理工学部, 教授 (60406650)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2019-03-31
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2018年度)
|
| 配分額 *注記 |
4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)
2018年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2017年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2016年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2015年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
|
|---|
| キーワード | 保型形式 / 保型L関数 / アルキメデスゼータ積分 / Whittaker関数 / Shalika関数 / 主系列表現 / 一般化Whittaker関数 / 標準Ｌ関数 / スピノールＬ関数 |
|---|
| 研究成果の概要 |
保型L関数に対して知られている様々な積分表示のうち、以下の積分表示に対して、アルキメデスゼータ積分の計算を実行した。（イ）GL(n)の標準L関数に対するGodement-Jacquet積分（複素素点）、（ロ）GL(4)の3つのL関数の積、GSp(2)×GL(2)の2つのL関数の積に対するPollach-Shah積分、（ハ）GL(4)の2次外積L関数に対するJacuqet-Shalika積分、（ニ）GSp(2)のスピノールL関数に対するNovodvorsky積分、（ホ）GSp(2)の標準L関数、スピノールL関数の積に対するBump-Friedberg-Ginzburg積分
|
| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
保型形式という高い対称性を兼ね備えた関数に対するゼータ関数（保型L関数）は、様々な整数論的なゼータ関数と結びつくと考えられている重要な研究対象である。保型L関数を積分表示式によって研究する上でネックとなるのが「悪い素点」における解析であり、そのうち無限素点における研究をゼータ積分を直接計算することで実行した。
|
