| 研究課題/領域番号 |
15K04815
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 山梨大学 |
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研究代表者 |
小池 健二 山梨大学, 大学院総合研究部, 准教授 (20362056)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2017年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円)
2016年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円)
2015年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円)
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| キーワード | 超幾何関数 / 代数曲線 / K3曲面 / アーベル多様体 / Calabi-Yau多様体 / テータ関数 / 三角群 / Ｒｉｅｍａｎｎ面 / Schwarz写像 |
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| 研究成果の概要 |
三角群Δ(7,7,7)をモノドロミー群とするScwarz写像を考察し，その逆写像をRiemannのテータ関数を用いて具体的に構成した。Schwarz逆写像を構成する為に，付随する代数曲線の族に対し，モノドロミー群，周期行列，Riemann定数を具体的なsymplectic基底に対し決定した。これにより，Kleinの４次曲線及び７次Fermat曲線のモジュラー多様体としての解釈を与えた。
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