| 研究課題/領域番号 |
15K04833
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 宇部工業高等専門学校 |
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研究代表者 |
石田 弘隆 宇部工業高等専門学校, 一般科, 教授 (30435458)
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| 連携研究者 |
足利 正 東北学院大学, 工学部, 教授 (90125203)
白根 竹人 宇部工業高等専門学校, 一般科, 准教授 (70615161)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2017年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2016年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2015年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | 代数曲面 / 代数曲線束 / 高次被覆 / 曲面特異点 / モジュライ空間 |
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| 研究成果の概要 |
非特異射影代数曲線上の代数曲線束の構造をもつ一般型曲面に関して，相対的オイラー・ポアンカレ標数，相対標準因子の自己交点数とファイバーの種数の値の組にはどのようなものが存在しうるかという代数曲線束のジオグラフィーの問題を研究した．3重被覆およびガロア4重被覆の理論を用いて，クリフォード指数が1,2となる代数曲線束についてこれらの不変量の間に成り立つ不等式関係を証明した．また，新たに開発した射影直線束の被覆を用いた代数曲線束の構成法を駆使して，多くの代数曲線束の存在性を証明した．
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