| 研究課題/領域番号 |
15K04835
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 筑波大学 |
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研究代表者 |
田崎 博之 筑波大学, 数理物質系, 准教授 (30179684)
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| 連携研究者 |
田中 真紀子 東京理科大学, 理工学部, 教授 (20255623)
井川 治 京都工芸繊維大学, 工芸科学研究科, 教授 (60249745)
入江 博 茨城大学, 理学部, 准教授 (30385489)
酒井 高司 首都大学東京, 理工学研究科, 准教授 (30381445)
奥田 隆幸 広島大学, 理学研究科, 講師 (40725131)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)
2017年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2016年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2015年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | 対称空間 / 対蹠集合 / 実形の交叉 / 複素旗多様体 / 有向実Grassmann多様体 / 対称三対 / 実旗多様体 / スピノル群 |
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| 研究成果の概要 |
古典型コンパクトLie群の商群の極大対蹠部分群の分類を得た。この成果を利用して古典型コンパクトLie環の自己同型群の極大対蹠部分群も分類した。複素旗多様体の二つの実形の離散的交叉が対蹠集合になることを示し、これを利用して二つの実形のLagrangian Floerホモロジーを決定した。これはコンパクト型Hermite対称空間の実形の交叉に関する以前の成果の一般化である。有向実Grassmann多様体の極大対蹠集合に組合せ論的対象を対応させ、これを利用して階数5の対蹠集合の濃度を評価した。さらに基本的な極大対蹠集合の系列を構成し、これによって今までに得た極大対蹠集合の系列を再構成した。
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