| 研究課題/領域番号 |
15K04839
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 金沢大学 |
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研究代表者 |
長谷川 和志 金沢大学, 学校教育系, 教授 (50349825)
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| 研究分担者 |
守屋 克洋 筑波大学, 数理物質系, 助教 (50322011)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2019-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2018年度)
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| 配分額 *注記 |
3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
2018年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2017年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2016年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2015年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | 四元数多様体 / ツイスター空間 / ツイスターリフト / inclusive immersion / twistor space / twistor lift / 包含的曲面 |
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| 研究成果の概要 |
複素数を拡張した四元数とよばれる数の集合に基づく構造を持つ幾何学的な空間（四元数多様体とよばれる）内の曲面の研究を行った．四元数多様体に付随するより扱いやすくまた多くの研究蓄積のあるツイスター空間の道具立てを駆使して研究成果を得た．具体的には，四元数不変量を構成しその下限を与える曲面の特徴付けや，停留点を与えるような曲面の性質である．その一部は既知の結果を一般化したしたものであり，さらには改良したものとなっている．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
上記ような四元数構造は次元が低いときには，共形構造とよばれるものに一致する．したがって，当該の四元数幾何学の研究はこれまで多くの研究がなされている共形幾何学と同様に興味深い結果を得られると期待できるが，本研究で得られた結果はそのような視点で見た場合の部分多様体論における基礎的な結果といえる．
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