| 研究課題/領域番号 |
15K04848
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 熊本大学 (2019-2020)
佐賀大学 (2015-2018) |
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研究代表者 |
中川 泰宏 熊本大学, 大学院先端科学研究部(理), 教授 (90250662)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2021-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2020年度)
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| 配分額 *注記 |
4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円)
2019年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2018年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2017年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2016年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2015年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | Einstein・Kaehler計量 / Kaehler・Ricciソリトン / 満渕ソリトン / 安定性 / トーリックFano多様体 / KSM多様体 / Einstein・Kaehler 計量 / Kaehler・Ricci ソリトン / トーリック Fano 多様体 / 幾何学的不変式論 / Kaehlre・Ricci ソリトン |
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| 研究成果の概要 |
KSM 多様体と呼ばれる，Einstein・Kaehler・Fano多様体を底空間とし，トーリックFano多様体をファイバーとするファイバー空間である種の条件を満たすFano多様体を導入し，その上にEinstein・Kaehler計量の一つの一般化であるKaehler・Ricciソリトンが存在することを示した．特に底空間として等質的でないEinstein・Kaehler・Fano多様体を選べば，概等質的でないKaehler・Ricciソリトンの例を構成することができる．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
Einstein・Kaehler計量やその一般化である定スカラー曲率Kaehler計量，端的Kaehler計量，Kaehler・Ricciソリトン等の知られている具体例は，大きな群が作用する概等質的なものがほとんどである．我々の考えたKSM多様体は底空間として勝手なEinstein・Kaehler・Fano多様体を考えることができるので，等質的でないEinstein・Kaehler・Fano多様体を底空間に選べば，概等質的でないKaehler・Ricciソリトンを多数構成できる．
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