| 研究課題/領域番号 |
15K04851
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 大阪市立大学 |
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研究代表者 |
大仁田 義裕 大阪市立大学, 大学院理学研究科, 教授 (90183764)
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| 研究分担者 |
加藤 信 大阪市立大学, 大学院理学研究科, 准教授 (10243354)
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| 連携研究者 |
酒井 高司 首都大学東京, 大学院理工学研究科, 准教授 (30381445)
田中 真紀子 東京理科大学, 理工学部, 教授 (20255623)
ゲスト マーティン 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (10295470)
入江 博 茨城大学, 理学部, 准教授 (30385489)
梶ヶ谷 徹 東京電機大学, 工学部, 助教 (20749361)
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| 研究協力者 |
小池 直之 東京理科大学, 理学部, 教授 (00281410)
橋本 要 大阪市立大学, 数学研究所, 専任研究所員 (10647837)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)
2017年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2016年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
2015年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
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| キーワード | 極小部分多様体 / ラグランジュ部分多様体 / 対称空間 / 調和写像 / 等径部分多様体 / 可積分系 / リー群 / モジュライ空間 / 微分幾何学 / 部分多様体 / フレアーホモロジー / 等質空間 |
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| 研究成果の概要 |
本研究課題では，対称空間の部分多様体の幾何学および調和写像論を，幾何学的変分問題，可積分系理論，リー理論，シンプレクティック幾何，の観点から（１）調和写像と可積分系，（２）特殊等質部分多様体，（３）エルミート対称空間のラグランジュ部分多様体，（４）有限及び無限次元等径部分多様体，で研究進展した。とくに，標準球面の等径超曲面のガウス像として得られる複素2次曲面に埋め込まれた閉極小ラグランジュ部分多様体に関する今までの成果を踏まえて，3つの場合を除いて，等径超曲面のガウス像は，ハミルトンnon-displaceableという結果が得られ出版した(入江博，Hui Ma, 宮岡礼子との共同研究)。
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