| 研究課題/領域番号 |
15K04853
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 上智大学 |
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研究代表者 |
辻 元 上智大学, 理工学部, 教授 (30172000)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2017年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2016年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2015年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | ケーラー・リッチ流 / ケーラー・アインシュタイン計量 / 多重劣調和関数 / 特異エルミート計量 / 正閉カレント / ケーラー多様体 / 随伴直線束 / 射影代数多様体 / 標準系 / 複素多様体の変形 / モジュライ空間 / 擬凸性 / ベルグマン核 / 射影族 / ケーラー族 / モンジュ・アンペール方程式 / 粘性解 / 多重種数 / 極値的測度 |
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| 研究成果の概要 |
ケーラー・リッチ流の極限について、射影代数的かつ標準束がアバンダントな場合に、その極限が、所謂、標準測度の曲率カレントとなることを証明しました。また、代数的ファイバー空間のケーラー・アインシュタイン体積形式の間に自然な不等式：全空間のケーラー・アインシュタイン体積形式 ≧ 相対ケーラー・アインシュタイン体積形式 × 底空間のケーラー・アインシュタイン体積形式 が成り立つことを示した。これは相対標準束の半正値性の非常に精密な表現になっている。また証明の過程で代数的ファイバー空間のベルグマン核についても同様の不等式が成り立つことを示した。
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