| 研究課題/領域番号 |
15K04859
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 名城大学 |
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研究代表者 |
江尻 典雄 名城大学, 理工学部, 教授 (80145656)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2021-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2020年度)
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| 配分額 *注記 |
3,250千円 (直接経費: 2,500千円、間接経費: 750千円)
2019年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2018年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2017年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2016年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2015年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
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| キーワード | Riemann surface / minimal surface / flat torus / Morse index / signature / CMC安定 / H amily / tP,tD family / rPD family / triply periodic surface / 相転移 / Jacobi operator / index / nullity / special geometry / deformation space / period map / limit / hyperelliptic / triply periodic / limit of minimal surface / Weierstrass data space |
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| 研究成果の概要 |
我々の世界でシャボン玉の形は丸いです。その証明は数学で与えられます。したがって球面以外の形は現れません。3次元平坦トーラス（２次元トーラスは、ドーナツの表面とみなせます）の世界でのシャボン玉の形は、どのようなものがあるかを考えます。1992年Ross氏は、シェーンのGyroid, シュワルツのP surface, D surfaceはシャボン玉であることを証明しました。我々は、H surfaceがシャボン玉であることとシュワルツのP surface を含む3次元flat torusを変化させてP surfaceはシャボン玉のままD surfaceに変化することを証明しました。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
n次元平坦トーラスの種数gの極小曲面面のMorse indexを求めるために変形空間にspecial pseudo Kaehler structure with signature (p,q)を導き、 q とMorse indexとの不等式とMorse indexを求めるalgorithmを与た。結果としてたくさんの極小曲面のMorse index が求められ応用として３次元平坦トーラスのシャボン玉の多様性がわかったことです。
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